Archiv für Donnerstag, Januar 4, 2007

Affen und Kardinalitäten

Veröffentlicht: Donnerstag, Januar 4, 2007 in Learning, Mathematics

In dem Artikel von Wynn (1995) wird berichtet, dass Babys bereits gewissen arithmetische Grundfähigkeit im Umgang mit sehr kleinen Anzahlen besitzen (siehe auch Babys und Kardinalitäten). Hauser, MacNeilage & Ware (1996) haben ähnliche Experimente mit Affen durchgeführt – und siehe da, auch Affen betrachten Szenarien länger, die bezüglich der vorgeführten “Arithmetik” ein unerwartetes Ergebnis darbieten.

Hauser und Kollegen geben aber auch zu Bedenken, dass noch nicht ausreichend empirisch geprüft ist, ob es sich bei den Phänomenen tatsächlich um eine arithmetische Fähigkeit von Affen oder von Babys handelt, oder ob es evtl. Wahrnehmungsphänomene sind. Es ist daher interessant, ob es bereits neuere Studien gibt, die diese Frage klären…

Literatur:

  • Hauser, M. D., MacNeilage, P. & Ware, M. (1996). Numerical representations in primates. Proceedings of the National Academy of Sciences, 93, 1514-1517.
  • Wynn, K. (1995). Addition and subtraction by human infants. Nature, 358, 749-751.

Babys und Kardinalitäten

Veröffentlicht: Donnerstag, Januar 4, 2007 in Learning, Mathematics

Menschen können schon sehr früh Kardinalitäten, d.h. die Anzahl von Elementen in Mengen, erkennen. Butterworth (1999) berichtet, dass Babys schon sehr früh auf die Änderung von Anzahlen reagieren. Beispiel: Man hält vor ein Neugeborenes eine weiße Karte mit zwei schwarzen Punkten, und das Baby schaut auf die Karte. Anschließend hält man wieder eine weiße Karte mit zwei Punkten vor das Baby. Diesmal liegen die Punkte aber z.B. etwas weiter auseinander. Wiederum betrachtet sich das Baby die Karte. Wenn dies weitergeführt wird, verliert das Neugeborene irgendwann das Interesse. Hält man nun aber eine Karte mit drei Punkten vor das Baby, dann betrachtet es die Karte plötzlich wieder interessiert und auch länger. Die Änderung der Anzahl hat somit eine Neuigkeitswirkung auf das Baby. Diese Effekte können nachgewiesen werden bis zu einer Anzahl von 3 (oder auch 4).

Ebenso interessant ist die Untersuchung von Wynn (1995), von der Butterworth (1999) berichtet. Sie hat Babys zunächst eine Puppe gezeigt und diese anschließend verdeckt. Danach hat sie vor dem Baby eine zweite Puppe hinter die Verdeckung gelegt. Was passiert nun, wenn die Verdeckung entfernt wird und nur eine Puppe zu sehen ist? Das Baby betrachtet sich die Situation länger als wenn beide Puppen zu sehen sind! Dies funktioniert auch, wenn man zunächst zwei Puppen zeigt, diese verdeckt, eine hinter der Verdeckung vor dem Baby wegnimmt und nach dem Entfernen der Verdeckung wieder zwei Puppen zu sehen sind. Das Baby betrachtet sich die Situation länger, wenn sie unerwartet ist. Das heißt: Babys haben bereits eine Grundfertigkeit im Umgang mit (kleinen) Anzahlen.

Dieser Effekt scheint zusammenzuhängen mit der simultanen Zahlauffassung bei Menschen (subitizing). Anzahlen bis 4 können ohne Nachzuzählen schnell, fehlerlos und mit großer Sicherheit erkannt werden. Steigt die Anzahl, nehmen Schnelligkeit, Sicherheit und Genauigkeit ab.

Literatur:

  • Butterworth, B. (1999). What counts. How every brain is hardwired for math. New York: The Free Press.
  • Wynn, K. (1995). Addition and subtraction by human infants. Nature, 358, 749-751.