Antisymmetrisch, asymmetrisch und nicht symmetrisch

Veröffentlicht: Sonntag, Januar 28, 2007 in Mathematics

In letzter Zeit wurden mir oft Fragen zu den Begriffen Antisymmetrie und Asymmetrie bei Relationen gestellt. Bei diesen Begriffen stellt sich leicht die falsche Auffassung ein, sie seien das Gegenteil von Symmetrie. Dabei sind sowohl antisymmetrisch als auch asymmetrisch andere Eigenschaften als nicht symmetrisch. Bei Wikipedia finden sich gute Erklärungen zu den drei Begriffen:

Kommentare
  1. stylefighter sagt:

    also ist ne antisymmetrie einfach ne kleiner gleich relation zwischen zwei mengen, wo gilt, dass wenn die umkehrrelation von kleiner gleich gilt, beide elemente tatsächlich wertidentisch sind, also gleich….

    und bei der aymmetrie wohl einfach nur, schließt einfach kein paar, wenn die umkehrrelation gilt, beispielsweise bei größer als…. weils nen logischer widersrpuch wäre….

  2. Majora sagt:

    Eine sehr gute erklärung http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/216421,0.html

    oder noch kürzer
    „x ist verheiratet mit y“ ist symmetrisch
    „x ist der Vater von y“ ist antisymmetrisch
    „x ist verliebt in y“ ist asymmetrisch

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