Realweltliche und konstruierte Beispiele

Veröffentlicht: Montag, Februar 12, 2007 in Mathe und der Rest der Welt, Mathematics

In der mathematikdidaktikschen Diskussion wird immer wieder gefordert, realweltlichen Problemen mehr Aufmerksamkeit zu schenken. Im Sinne des Modellierungskreislaufs soll dabei eine komplexe, reale Situation in ein mathematisches Modell überführt, dort eine Lösung ermittelt und diese schließlich wieder im realen Kontext interpretiert werden. Leider handelt es sich bei den „realen Problemen“ oft um konstruierte Situationen, bei denen fragwürdig ist, inwieweit es sich um tatsächliche Realsituationen handelt.

Ein schönes Beispiel für den Unterschied zwischen konstruierten und realweltlichen Situationen können die Fibonacci-Zahlen liefern (die mittlerweile jedem im Buch oder Film „Sakrileg“ begegnet sein dürften). Die ursprüngliche Aufgabe von Fibonacci, bei der es um die „Vervielfältigung“ von Hasen ging und die man sehr schön im Text von Johannes Becker nachlesen kann, ist recht konstruiert. Beispielsweise scheinen hier Hasen in einem starren monatlichen Rhythmus zu ticken und dabei auch noch unsterblich zu sein. (Ok, man kann darüber streiten, inwieweit es sich dabei um Modellannahmen handelt. Aber trotzdem – die Situation wirkt konstruiert, wie so oft bei Textaufgaben.)

Darüber hinaus gibt es aber sehr schöne, echte „Vorkommen“ der Fibonacci-Zahlen in der Natur. So beschreibt Markus Kuhn in seinem Text u. a. den Zusammenhang zwischen den Fibonacci-Zahlen und dem Stammbaum einer Drohne. Außerdem sind die Anzahlen auf den Samenspiralen der Sonnenblumen benachbarte Fibonacci-Zahlen.

Es gibt sicher noch unendlich viel mehr Beispiele für Fibonacci-Zahlen in der Natur. Vielleicht kennt jemand ein Beispiel und möchte einen Kommentar hinterlassen? Ich würde mich freuen!

Kommentare
  1. eva85 sagt:

    Es findet sich auch bei Tannenzapfen das Fibonacci – Verhältnis. Da es eng mit dem Goldenen Schnitt zusammenhängt, hier mal noch ein Link dazu:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#Biologie

    …hab darüber mal ein Referat gemacht und es ist wirklich faszinierend, wo überall dieses Verhältnis vorkommt – auch zum Beispiel bei den Proportionen der menschlichen Gliedmaßen!

  2. cspannagel sagt:

    Wo kommt es bei den menschlichen Gliedmaßen genau vor?

  3. eva85 sagt:

    Der französische Architekt Le Corbusier konstruierte um 1950 den „Modulor“. Er teilte den menschlichen Körper in drei, nach dem Goldenen Schnitt proportionierte Intervalle in. Diese werden durch den Fuß, den Solarplexus (liegt zwischen dem zwölften Brust- und dem ersten Lendenwirbel an der Aorta), den Kopf und die rechte erhobene Hand begrenzt.
    Le Corbusier ging bei der ersten Einteilung von 1,75m – der Durchschnitsgröße eines europäischen Bürgers – aus. Später richtete er sich nach 6 englischen Fuß und korrigierte die Maße.

    weitere Beispiele des „Goldenen Schnitts“ (errechnet sich mit Hilfe der Fibonacci – Zahlen):
    Cheops – Pyramide
    Nautilus – Muschel (Goldene Spirale)
    Mona Lisa (Goldenes Dreieck)
    Parthenon – Tempel (Vorderfront, Bestandteil der Akropolis in Athen)
    Freiburger Münster (Turm)
    Pentagon (AC und BE teilen sich gegenseitig in Goldenen Schnitt)
    Gebäude der Vereinten Nationen in New York

  4. cspannagel sagt:

    Tolle Beispiele! Die werde ich mir bei Gelegenheit mal näher ansehen…

Schreibe einen Kommentar

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s