Kategorien überall

Veröffentlicht: Donnerstag, März 1, 2007 in Mathe und der Rest der Welt, Mathematics

Menschen kategorisieren Dinge, und zwar ständig. Oft tun wir dies sogar bewusst. Beispiel Mülltrennung: Ist dieses Objekt nun Papiermüll, Restmüll oder grüner Punkt?

Muelltrennung

Viel öfter kategorisieren wir aber unbewusst. Wenn wir Objekte sehen, dann verbinden wir sie mit entsprechenden Konzepten (auch Begriffen), die wir als Abstraktion dieser Objekte mit der Zeit gelernt haben. So sehen wir ein Objekt mit vier Beinen und einem wedelnden Schwanz und kategorieren es als HUND. Oder als KUH, je nachdem, ob es bellt oder muht.

Mathematisch gesehen ist Kategorisieren eine Funktion, die ein Objekt einer Kategorie zuordnet. Die Kategorien (oder Klassen) werden dabei über eine Äquivalenzrelation spezifiziert. So kann man beispielsweise eine Menge von Gummibärchen nach der Farbe sortieren. Die Äquivalenzrelation lautet in diesem Fall „… hat die gleiche Farbe wie …“. Die Gummibärchen werden hierdurch in unterschiedliche Äquivalenzklassen eingeteilt, die disjunkt sind. Das heißt, jedes Gummibärchen landet in genau einer Klasse (und nicht etwa in zwei; die zweifarbigen natürlich ausgenommen).

Im Alltag sind Kategorien leider oft nicht disjunkt. Zurück zum Abfallbeispiel: Wie oft fragt man sich, ob das mit Cheeseburgerresten versehene Verpackungspapier nun Papiermüll oder Restmüll ist. Ganz übel wird’s, wenn selbst die Kategoriennamen ohne Sinn sind. Beispiel Ludwigsburger Abfallsystem: Hier gibt es die Kategorien Müll rund und Müll flach. Wer um alles in der Welt hat sich eigentlich diese Konzepte ausgedacht? Was ist denn mit flachen, runden Dingen? Und mit quaderförmigen? Weshalb man hier Adjektive genommen hat, die nicht mal Gegensätze darstellen, wird wohl für immer ein Rätsel bleiben. Und die Kategorien muss man mühsam lernen. So z.B. die Tatsache, dass Styroporformteile flach sind, selbst wenn sie es nicht sind. Und dass Tablettenverpackungen rund sind bzw. sein sollten. Naja: Was nicht passt, wird passend gemacht. Kennt jemand noch ähnliche, fragwürdige Kategorien?

Kommentare
  1. laura sagt:

    Thank you!!

    Of course, one also needs to quantify categories…at least in a fuzzy way (not too precise) in order to survive!

    Wonderful page anyhow!

  2. […] 13th, 2007 by cspannagel In meinem Artikel übers Kategorisieren habe ich mich über die Mülltrennung in Ludwigsburg gewundert. Man hat die Wahl zwischen Müll […]

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