Vorbemerkung: Dies ist ein Gastbeitrag von Sebastian Schmidt als Antwort auf den Gastbeitrag von Michael Gieding und auf meinen Beitrag. Auf dass die Diskussion nicht abreißen möge! 🙂
Danke Herr Gieding für Ihren wichtigen Beitrag zur Diskussion rund um den Flipped Classroom. Tatsächlich ist das Konzept mittlerweile so facettenreich umsetzbar, dass auch die Darstellung in ihrem Blogartikel wahrscheinlich in dem ein oder anderen Klassenzimmer in der ein oder anderen Unterrichtsstunde gefunden wird. Auch ich hatte ein paar derartige Stunden, die ich heute gelernt habe anders zu machen. Auch dank Ihrer Hilfe vor zwei Jahren, als wir uns via Mail ausführlich über das Thema Flipped Classroom unterhalten haben.
Unsere Diskussion hatte aber nicht mit dem Stand in Ihren Ausführungen geendet. In Ihrem Beitrag verwenden Sie die Begriffe „Flipped Classroom“, „FC“ und „Apologeten des FC“ beinahe im selben Satz wie die Kritik am Video und dem Nürnberger Trichter. Das finde ich sehr übertrieben und irritierend, wenn doch beinahe jeder Kollege in diesem Konzept das Video (auch in gehaltenen Workshops) nicht als den Mittelpunkt seiner Lehre betrachtet. Mein Unterricht besteht zu gefühlt 95% aus vielen anderen Methoden, (redundanten) Zugängen, Erfahrungen, etc. Das mag vielleicht bei dem ein oder anderen variieren, aber ich hoffe und denke, dass das Videolernen bei anderen „Flippern“ keinen deutlich höheren Anteil einnimmt.
Zu Ihrer Beschreibung eines standardisierten Mathematikunterrichts schreibe ich nichts mehr, das erkenne ich leider auch so. Ich würde sogar noch weiter gehen. Ich kenne Fälle, in denen der Frontalanteil weit über 10-20 Minuten geht und die SchülerInnen meist zu Hause zum ersten mal selbstständig arbeiten. Aber jetzt in medias res, ich werde konkret.
Das Trapez im Flipped Classroom
Sie haben vorzüglich ein Beispiel beschrieben, das man eigentlich nicht erklären sollte. Der Ablauf in meinem Flipped Classroom schaut bei diesem Thema wie folgt aus:
1. Vorbereitende Hausaufgabe mit einem Impulsvideo (AB vorher ausgeteilt)
2. Im Unterricht: Vorstellen der gefundenen Erkenntnisse, gemeinsame Erarbeitung der Eigenschaften dieses Vierecks und Versuch einer Namensgebung. Das alles möglichst ohne große Hilfe der Lehrkraft, sondern vom Schüler(in) moderiert (in den 5./6. Klassen moderiere ich noch häufig mit)
3. Ergebnissicherung via Skizzen an der Tafel (durch die Schüler) und Visualisierung via Beamer /Dokumentenkamera (keine Ergebnissicherung in Form eines Heftaufschriebs -> siehe Punkt 5)
4. Differenzierte Übungsphasen mit vertiefenden Aufgaben, weitere Zugänge durch weitere Aufgaben (redundante Zugänge, Gegenrepräsentanten in diesem Fall), Verwendung von Geogebra, bettermarks, Methoden wie Aktives Plenum bei komplexen Aufgaben, haptische Elemente zum (Be-)Greifen, und und und.
5. Hausaufgabe auf die nächste Stunde: Ergebnissicherung des Erlernten (Wiederholung, Nachholen verpasster Inhalte,…) via Video mit anschließdem Heftaufschrieb inklusiver ausstehender Fragen.
Ich meine hier dem entdeckenden Lernen gerecht zu werden und vor allem durch die Auslagerung der Erstbegegnung unterschiedlichere Zugänge zu erhalten, über die sich dann leichter diskutieren lässt. Dabei ist es wichtig, dass Fehler gemacht werden dürfen und keine Notengebung in diesem 2. Zeitraum stattfindet, höchstens im positiven Sinne.
Bei manchen anderen Themen lasse ich das Impulsvideo auch weg, dann lasse ich beispielsweise in Stamm-/Expertengruppen ein Thema bearbeiten (z.B. Verschiebung Normalparabel) und gehe quasi dann wie oben vor nur ohne den ersten Punkt. In den meisten Fällen setze ich ein Erklärvideo nur zur Nachbereitung ein. Da ist es für mich aber IMMER sinnvoll. Zu diesem Zeitpunkt wird eigentlich nicht mehr gelernt sondern das (hoffentlich) Verstandene ein zweites Mal gefestigt. Manche SchülerInnen haben sich gekonnt vor aller Arbeit gedrückt und erhalten auf diesem Weg wenigstens ein bisschen die Möglichkeit, Lücken zu schließen. Manche haben es zwar verstanden, brauchen aber noch einmal Sicherheit – vor allem vor Schulaufgaben. Seit zwei Jahren erstelle ich Videos nur zusammen mit Impulsvideos, davor hatte ich die Erklärvideos meist nur zur Nachbereitung aufgegeben. Die Videos, welche ich für YouTube erstelle, sind für alle konzipiert, dass es sowohl den Inhalt der Unterrichtsstunde wiederholt, gleichzeitig aber auch im Notfall den SchülerInnen gerecht wird, die durch Krankheit etc. Unterrichtsausfall die Erarbeitung verpasst haben. Das ist im heutigen Schulalltag leider so oft der Fall.
Didaktik should drive pupils‘ learning
Beim Lernen mit neuen Medien fand ich Jürgen Handkes Spruch passend wie gut reflektiert: Didactics must drive technology. Das trifft auf den Flipped Classroom, aber auch auf alle darin oder in anderen Kontexten eingesetzten Tools zu. Ich würde hier noch ergänzen: „Die Didaktik sollte das Lernen der SchülerInnen antreiben und vor allem sollte das Lernen der SchülerInnen die Didaktik antreiben.“
Ich habe tatsächlich das Trapez-Video auch schon als Vorbereitung auf den Unterricht aufgegeben, genauer gesagt ganz zu Beginn meiner Flip-Zeit:
(auf YouTube habe ich es erst ein Jahr später hochgeladen) Der Grund war ein einfacher. Vom Studium geprägt habe ich brav meinen Unterricht nach dem Prinzip des Entdeckendes Lernen aufgezogen. Die Essenz in der damaligen Matheklasse war, dass kaum einer an dem entdeckenden Prozess teilhaben wollte, obwohl ich den Anspruch an die damit verbundenen Aufgabenstellungen (die in anderen Klassen schon erfolgreich funktionierte) immer weiter herunter geschraubt hatte. Das ist der Punkt: Beim Entdeckenden Lernen vergisst man, dass zumindest ein ganz klein wenig Motivation dazu gehört. Ich weiß manchmal nicht ob Nicht-Praktiker wissen, mit welchen Aufmerksamkeitsstörungen und Arbeitshaltungen wir teilweise in heutigen Klassen zu kämpfen haben. Das hat sich in den letzten in meinen Augen dramatisch verschlechtert. Mit jeder Unterrichtsstunde wurde die Mitarbeit und dann auch die Leistung immer noch schlechter, die Ängste wuchsen und die Eltern rannten mir die Bude ein, ich würde es nicht anständig erklären. Also setzte ich auf eben solche Erklärvideos, auch als Vorbereitung. Das gab den SchülerInnen die notwendige Sicherheit, wenigstens die nachfolgenden Übungen selbstständig zu bearbeiten. Ich sage hier nicht, dass es nachhaltig war, auf diese Weise zu unterrichten, aber es gab mir die Möglichkeit, die SchülerInnen mit ins Boot zu holen, um sie zu späterer Zeit auf die wirkliche Reise durch die Mathematik zu nehmen. Den Aspekt, dass das abstrakte Denkvermögen nicht ausreicht, um dann Übungen dazu zu machen finde ich nicht passend. In diesen Fällen gibt es in jedem Buch sehr einfache Übungen zu Beginn, die dann in der Intension gesteigert werden und zur Vertiefung mit weiteren Zugängen beitragen. Ich sehe es so wie Christian Spannagel in seinem Blog: Flippig sein wenns passt und nicht immer ist der fachdidaktisch richtige Einsatz von Methoden der richtige für die Situation meiner SchülerInnen. Ich will erfolgreiche SchülerInnen, die sich Themen und Vertiefungen selbstständig erarbeiten können. Dazu motiviere ich, wenn es sein muss, auch einmal mit einem Erklärvideo. In einem meiner Blogartikel hatte ich mir dazu detaillierter Gedanken gemacht.
Wann ein Erklärvideo vorab, wann entdeckend?
Ich danke Christian Spannagel für die Differenzierung, wann er ein Erklärvideo zur Einführung einer Thematik einsetzt und wann es besser ist, entdeckend zu lehren. Für uns als Lehrer ist es nicht so einfach hier den richtigen Weg zu gehen und das richtig voneinander abzuwägen. Außerdem hat unsere Ausbildung nicht einen derartigen Tiefgang. Jeder hat seine Prägung im Studium, spätestens im Referendariat erhalten. Anders wie man sich das vielleicht von Didaktikern erhofft hat, hat man die Wirksamkeit von Methoden nicht selbstentdeckend erfahren sondern meist in langen Vorträgen erklärt bekommen. Dabei unterschieden sich leider die Ansichten vieler Didaktiker, man betrachte nur die Diskussion zur Kompetenzorientierung in zwei beinahe gegensätzlichen offenen Briefen von Mathematikprofessoren. Wir haben als Lehrer nicht die Zeit, neben den tatsächlich immer mehr werdenden Verpflichtungen neben dem Unterricht (kann man nicht da einmal die Stellschraube ansetzen?) auch noch jede wissenschaftliche Theorie zu einer Thematik in all unseren Fächern und dann noch der Pädagogik, der Medienpädagogik etc. etc. etc. zu erforschen, zu ergründen und in der Praxis anzuwenden. Ich habe 24 Deputatsstunden, davon dieses Jahr 14 Mathematikstunden, soll ich jedes Mal den aktuellen Stand der Wissenschaft bemühen, um dann erst stundenlang meinen Unterricht daraufhin vorzubereiten? Hier brauchen wir mehr Hand in Hand Arbeit mit den Wissenschaftlern an Universitäten, daher bin ich um jeden Input von Christian, aber auch Michael Gieding dankbar. So sammeln wir Lehrer immer wieder neue Idee, um vielleicht die SchülerInnen zu noch mehr Selbstständigkeit anzutreiben. Dabei funktionieren manche Sachen gut und manche Sachen eben nicht, obwohl es ein Wissenschaftler eben gerade als wirksam herausgefunden hat. Manchmal brauchen wir auch ein paar Jahre oder neue Impulse, um eine Wirksamkeit festzustellen. Manchmal wissen wir nicht einmal, warum etwas funktioniert oder warum nicht. Am Ende wollen wir aber Kinderaugen zum Strahlen bringen und nicht zum Weinen. Was hilft es mir, wenn ich mich an alle Theorien halte, die Leistung meiner Klasse aber dabei den Bach runter geht oder am Ende viele durchfallen müssen?
Fazit: Ich möchte selbstständig arbeitende SchülerInnen, die auch ein wenig an meinem Modell lernen. Die aber auch ohne meine Anleitung einen Wert im Fach Mathematik erhalten, auch wenn es neben den Kompetenzen am Ende doch um die Note geht. Das klappt für mich gut in meinem Flipped Classroom und wahrscheinlich in vielen anderen auch. Ich möchte weiterhin mit dem Potential von Videos meinen Unterricht gestalten und werde zu passender Zeit (abhängig von den SchülerInnen) wieder darauf verzichten. Aber vor allem möchte ich jeden Tag dazu lernen, was geht und was nicht geht. Dafür brauche ich die Wissenschaft an meiner Seite. Eine aggressive öffentliche Auseinandersetzung hat vor allem im Bildungsbereich in meinen Augen nur Verlierer. Ich will Gewinner!
Dunkelmunkel 
Lieber Herr Schmidt,
vielen Dank für diesen Beitrag.
Leider schaffe ich es erst frühestens am Mittwoch fundiert zu antworten. Ihre Videos sind perfekt hinsichtlich meiner Bedenken ausgewählt. Da können wir dann hart an der Sache und konkret diskutieren.
Viele Grüße
M. Gieding
Lieber Herr Schmidt, liebe Freundinnen und Freunde guten Unterrichts,
ich habe dann doch einen Tag länger gebraucht, um zu antworten. Hoffen in diesem Fall wie so oft, dass was lange währt gut wird.
Ich brauche nicht nur zeitlich länger, sondern auch hinsichtlich der Anzahl der Wörter einen etwas größeren Umfang, als es einem Kommentar in einem Blog gut tut. Aus diesem Grund splitte ich meinen gesamten Kommentar in einzelne Teilkommentare, die dann zeitlich versetzt erscheinen werden. Der geneigte Leser kann dann einfacher die für ihn relevanten Teile meiner Überlegungen aufnehmen.
Hier eine Übersicht:
(I) Lehrerpersönlichkeit:
Es scheint mir angebracht, das Engagement von Herrn Schmidt zu würdigen. In diesem Zusammenhang bietet sich es an, etwas Zur Rolle der Lehrerinnen und Lehrer in der Schule zu sagen. Letzteres rückt implizit die Bedeutung von Lehr- und Unterrichtsmethoden in das richtige Licht.
(II) FC oder FC?
Im Laufe unserer Diskussionen wurde der Begriff des „Flipped Classroom“ mehr und mehr erweitert. Wenn wir so weitermachen, können wir alsbald in jegliche Lehrtätigkeit Element des FC hineininterpretieren. Der Weg zu einem philosophischen Prinzip (Ähnliches, wenn auch aus anderen Gründen, kennt man von jeanpol mit LdL.) ist dann nicht mehr weit. Damit wir wirklich hart an der Sache diskutieren können, erkläre ich noch einmal mein Verständnis von FC.
(III) Trapeze und Begriffserarbeitung im MU der SI
Als spezielles Beispiel des Einsatzes von FC stellt Herr Schmidt das Thema Trapez vor. Mit der Art und Weise wie hier mit dem Thema umgegangen wird, bin ich prinzipiell einverstanden. Es bietet sich an, das Thema Begriffserarbeitung in diesem Zusammenhang noch einmal zu spezifizieren, um potentielle Optimierungen bezüglich des Themas Trapez aufzuzeigen. Gleichzeitig spezifiziere ich noch einmal gewisse didaktische Grundlagen, die helfen, meine Kritik im folgenden Punkt (|V).
(|V) symmetrisches Trapez, ein Verriss
Das Erklärvideo zum symmetrischen Trapez, ist gerade das Video, welches ich in meinen Didaktikveranstaltungen gern nehme um zu zeigen, wie man es nicht machen sollte. Es steht exemplarisch für viele Erklärvideos.
(V) Didaktikausbildung und berufliche Wirklichkeit der Lehrerinnen und Lehrer
Ein paar Bemerkungen von mir zur Didaktikausbildung im Lehrerstudium. Ich erheb unter anderem die Forderung, Didaktikveranstaltungen nicht mit Noten zu bewerten.
Viele Grüße und viel Spaß beim diskutieren,
Michael Gieding
1. Lehrerpersönlichkeit
Damit hier überhaupt keine Missverständnisse entstehen: Ich halte Sie, Herr Schmidt, für einen sehr guten, engagierten Lehrer. Soweit ich das aus ihren Videos entnehmen kann, haben Sie gerade das, was man als notwendige Bedingung braucht, ein guter Lehrer zu sein. Es ist Ihre Persönlichkeit, Ihr Auftreten, Ihr Engagement, dass Sie befähigt, Ihren Unterricht weitestgehend (es geht immer nur weitestgehend) erfolgreich zu gestalten. Die Lehrerpersönlichkeit ist der zentrale Faktor bei der Vermittlung schulischen Wissens. Ich habe es in den vorangegangenen Beiträgen schon betont und wiederhole mich aus gegebenen Anlässen immer wieder: Wer meint, dass dem Lehrer nicht die entscheidende Bedeutung bei der Vermittlung schulischer Bildung zukommt, hat keine Ahnung von Schule. Bei Schule glaubt ja jeder mitreden zu können. Insbesondere dann, wenn etwa der Vater Lehrer war und man die Tochter durch die Schulkarriere begleitet hat.
Man braucht dieses gewisse Etwas, was man nicht studieren kann, was man nicht lernen kann, diese gewisse notwendige Bedingung, um als Lehrerin bzw. Lehrer erfolgreich zu sein. Hat man diese sprachlich schwer zu spezifizierende Eigenschaft nicht, sollte man den Lehrerberuf nicht ergreifen. Es ist in etwa so, als wenn der Unbegabte dann doch den Beruf des Schauspielers ergreifen will oder jemand mit Stimmbandproblemen eine Karriere als Bariton an der Mailänder Scala anvisiert. Soweit ich das nach Ihrer Präsenz im Netz beurteilen kann, haben Sie, Herr Schmidt, diese Voraussetzung für den Lehrerberuf.
Diese oben gemeinte notwendige Bedingung trägt teilweise Züge, hinreichend bezüglich eines Lernerfolges der Schülerinnen und Schüler zu sein. Ich meine damit, dass didaktisch/methodische teilweise auch fachliche „Fehler“ durchaus durch diese Befähigung ausgeglichen werden können. Ich erinnere mich etwa an einen Physikkollegen, der zwei linke Hände bzgl. des Aufbaus von Experimenten hatte. Es hat seinem Erfolg bei den Schülerinnen und Schülern keinen Abbruch getan. Er holte das mit seiner Persönlichkeit problemlos wieder raus.
Ruht man sich auf dieser „genetisch“ bedingten Voraussetzung für den Lehrerberuf aus, kann es sein, dass diese Begabung mit dem Alter mehr und mehr verschwindet. Auch hier ein Vergleich: In meiner Jugend betrieb ich Hochleistungssport an einer der berühmt berüchtigten Kinder- und Jugendsportschulen in der DDR. Natürlich hatte ich gewisse Begabungen für meine Sportart, ansonsten hätte man mich nicht auf diese Schule gesehen lassen. Es gab aber viele meiner Sportfreunde, die da wesentlich mehr Begabung mitbekommen hatten. Diejenigen die sich darauf ausruhten, sahen sich später alsbald abgehängt.
Ganz so schlimm wird es beim Lehrerberuf nicht werden, aber was ich sagen will ist: Mit didaktisch methodischem Feintuning ist es möglich, die gegebenen positiven Voraussetzungen der Lehrerinnen und Lehrer zu optimieren.
(II) FC oder FC?
Die Idee des FC wurde geboren, als es allgemein möglich wurde Videos auf digitaler Grundlage zu produzieren. Über die Plattform YT wurde es möglich, die schon vergleichsweise vereinfachte Produktion der Videos auch einfach der Welt zur Verfügung zu stellen. Jeder kann jetzt Lehrer sein, und der Welt alles per Video erklären.
In einer vereinfachten Sicht, besteht die Tätigkeit der Lehrerinnen und Lehrer vor allem im Erklären. Diese Tätigkeit könnte man doch nun nach zu Hause auslagern und die Präsenzzeit in der Schule effektiver zum Üben benutzen.
In dieser Art wurde der FC zunächst beworben und genau in dieser Art und Weise wurde das Prinzip des FC auch dargestellt und propagiert. Zum Teil läuft das heute noch so. Ich nenne das mal FC im engeren (oder böser im eigentlichen) Sinne. Wegen YT und digitalen Medien traf man den Zahn der Zeit und hatte die Faktion „digitale Revolution der Schule“ sofort irgendwie mit im Boot oder zumindest als Sympathisanten zur Seite. Liebe Freunde des FC, die ihr mir heute ein anderes Bild vom FC zeichnen wollt: Denkt an solche Geschichten wie: FC ist so toll weil wir so dicht an den Schülerinnen und Schülern dran sind, weil wir über deren Erfahrungswelt YT zu ihnen kommen und so weiter und so fort … . Eine kritische Auseinandersetzung mit dieser Phase des FC tut meines Erachtens immer noch not, weil sie gleichzeitig zu nicht unerheblichen Teilen eine Kritik an dem teilweise völlig unreflektierten Bejubeln von digitaler Technik im Unterricht ist.
Nun gut, wir sind ein Stück weiter. FC ist offenbar das Auslagern gewisser Auseinandersetzungen mit dem Unterrichtsstoff durch die Schülerinnen und Schüler in den außenunterrichtlichen Bereich, wobei wir unter unter dieser Auseinandersetzung nicht die klassische Hausaufgabe im Sinne des reinen Übens des zuvor in der Schule vermittelten Lehrstoffs verstehen wollen.
Wie neu ist das eigentlich? Machen wir das schon nicht immer? Es ist doch ein alter Hut, dass es ggf. sinnvoll ist, die Schülerinnen und Schüler sich auch im häuslichen Bereich mit für sie neuem Lehrstoff zu beschäftigen, um diesen dann im Rahmen der Schule mit den Klassenkameradinnen und Klassenkameraden zu diskutieren und zu vertiefen. In diesem Sinne ist doch der klassische Literaturunterricht FC. Ich lese zu Hause den Werther und mache mir Gedanken darüber, um anschließend im Klassenverband zu diskutieren. Ist das FC???? Nun vielleicht dann, wenn man sich das Theaterstück als Videoproduktion anschaut.
Liebe Freundinnen und Freunde des guten Unterrichts: Für die Behandlung der Symmetrie lassen wir Schülerinnen und Schüler Blätter aus dem Herbstwald für den Unterricht mitbringen. dazu stellen wir ihnen die Frage, was diese Blätter wohl mit den bekannten symmetrischen Trapezen zu tun haben. Herr Schmidt lässt aus vor der Behandlung des Begriffs Trapez, vier Trapeze zu Hause untersuchen. Das macht er per Video. Bei Lichte gesehen, ist dieses Video nicht nötig. Ein Arbeitsblatt, das die Schülerinnen und Schüler mit nach Hause nehmen, reicht. Aber macht der gute Lehrer das nicht schon immer? Ist es wirklich sowas besonderes, dass man in Abhängigkeit verschiedenster Lernsituationen Teile der Lehrstofferarbeitung auslagert und vorbereitend für die Behandlung im Unterricht zur Verfügung stellt? Wohl kaum.
Warum dann auf einmal dieser Hype mit dem FC? Wie gesagt, ohne digitales Video und überhaupt diesen Digitalhype bzgl. des Bildungswesens hätte es FC als Begriff wohl nie gegeben.
Wie weit das pervertierte zeigt sich, wenn man die Vorstellung entwickelt, Videos könnten im Physikunterricht reale Experimente ersetzen.
Zusammengefasst: Meine Kritik wendet sich an einen FC, der vor allem darin besteht, dass die Schülerinnen und Schüler zu Hause Erklärvideos schauen und in der Schule dann nur noch geübt wird. Ob wir andere Sachen dann noch FC nennen wollen, ist mir egal. Namen sind Schall und Rauch und der gesunde Menschenverstand birgt schon die Idee, dass man sowas was ihr dann auch noch FC neben wollt macht. Hauptsache wir wenden ihn an, den gesunden Menschenverstand.
(III) Trapeze und Begriffserarbeitung
Grundzüge der Begriffserarbeitung habe ich in meinem ersten Blogbeitrag (der mit den Bratwürsten) dargelegt.
Ein paar weitere Bemerkungen zu dieser Thematik scheinen hilfreich zu sein.
(a) Spiralprinzip oder warum immer wieder dasselbe?
Viele Vierecksarten sind den Schülerinnen und Schülern bereits aus der Grundschule bekannt. Bereits im Kindergarten kann man in der „großen Gruppe“ schon Quadrate identifizieren. (Interessanterweise unterscheidet das Kindergartenkind den Würfel vom Quadrat. Nach der ersten Klasse leider nicht mehr.) Grundschülerinnen und -schüler erkennen durchaus Rauten. Das sind halt Vierecke die so aussehen, wie die auf der bayrischen Fahne. Viel mehr wird man in dieser Altersklasse nicht über die Rauten nicht erfahren.
Es hat sich so ergeben, dass ich an der Ph Heidelberg insbesondere für die Geometrieausbildung zuständig bin. (http://geometrie.zum.de/wiki/Hauptseite)
Die Studentinnen und Studenten die neu in die Geometrievorlesung kommen, wissen natürlich irgendwie was ein Winkel ist. Sie können (die meisten) Winkel messen und konstruieren. Die Frage was ein Winkel sei, beantworten sie gern mit „Winkel ist, wo sich zwei Geraden schneiden.“. Korrekt, jedoch keine saubere Bestimmung des Begriffs. Man unterscheidet verschieden Niveaustufen des Begriffsverständnisses. Wer sich dafür genauer interessiert möge „van Viele Modell“ googeln.
Während das Verständnis von Raute als „so wie auf der bayrischen Fahne“ rein intuitiv ist, befindet sich die Definition „ein Parallelogramm, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen auf einem anderen höheren Niveau.
Letzteres können wir in der Grundschule noch nicht erreichen. Jahr für Jahr erhöhen wir das Verständnis auf ein höheres Niveau. Anschaulich spricht man vom Spiralprinzip des Mathematikunterrichts. Als Geometer muss ich kritisch bemerken,dass der Begriff „Spiralprinzip“ sicherlich von Nichtgeometern eingeführt wurde. Spiralen sind ebene Kurven. Höheres Niveau assoziiert Räumlichkeit. Besser wäre also Schraubenlinienprinzip oder noch besser konische Schraubenlinienprinzip.
Wie auch immer, nur über die immer wieder neue Auseinandersetzung mit ein und demselben Begriff (Verfahren, Sachverhalt) über die Jahre hinweg erhalten wir das Verständnis das wir am Ende der Schulzeit auch haben wollen. Ein und dasselbe Video für alle Jahrgänge?
(b) Figurkonzept
Im Geometrieunterricht ist zu beachten, dass die Schülerinnen und Schüler je nach Altersstufe noch nicht über hinreichende Fähigkeiten verfügen, die geometrische Gebilde zu untersuchen. Derv erste Eindruck, den die Gebilde erzeugen, ist der zunächst entscheidende und der alles andere überlagernde. Das gilt in komplizierten Zusammenhängen auch für uns Erwachsene. Man zeichne ein Dreieck, dass nicht speziell ist. In dieses Dreieck zeichne man alle Dreieckstransversalen ein (Höhen, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende). Man gebe die fertige Zeichnung einem anderen. Dieser ist zunächst von der Vielfalt der vielen Geraden und Strecken verwirrt. Er sieht zunächst nur „Durcheinander“. es dauert eine weile bis er die Dinge Ordnen und auseinander nehmen kann. Der erste Eindruck optische Eindruck hat irgendwie auch immer was mit Gefühl zu tun. Diesen Eindruck muss man erst mal loswerden um die zum ergründen, „was da eigentlich los ist“.
In der Lehrveranstaltung bringe ich immerdar folgende Beispiel. Das Logo des HSV (Ich hoffe der Dino steigt endlich mal ab und die Eisernen dafür auf.) sind zwei ineinander geschachtelte Rauten. (Die Raute im Herzen: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/600px_Azzurro_con_Rombi_bianco_nero_e_bianco.png)
Diese Rauten sind speziell, sie sind sogar Quadrate (jedes Quadrat ist eine Raute). Die Raute im Herzen wirkt als Raute, weil sie auf einer Spitze steht. Legt man die Raute auf eine Seite werden viele Schüler sagen, „jetzt ist es keine Raute, mehr sondern ein Quadrat.“ Dann stellen sie die Raute wieder korrekt auf auf die Spitze damit als seine Ordnung hat.
Für die Erwachsenen: Wie lange braucht ihr um das Bld zu verstehen? https://i.pinimg.com/736x/9d/85/25/9d85252952c0fd59292d86af9bbc217f.jpg
(Natürlich verstehen wird das recht bald, wir sind ja geschult, aber beachte was der erste Eindruck bewirkt.)
(c) Repräsentanten und Gegenrepräsentanten
Wenn wir verstanden haben, dass es zu einer formal korrekten Definition, einem Beziehungen herstellenden, analysierenden Begriffsverständnis ein weiter mehrere Jahre umfassender Weg ist, wird klar, dass wir nicht sofort mit einer abstrakten Definition kommen können und die Schülerinnen und Schüler deduktiv aus dieser Definition ableiten lassen. (Man denke drüber nach, wie sinnvoll solche Definitionen im Merkheft einer Klasse 6 sind. Wann und wie sind Merkhefte überhaupt sinnvoll?)
Wir brauchen also eine lange Zeit, um uns zunächst mit Begriffsbeispielen und Gegenbeispielen für den Begriff zu beschäftigen, wobei die Gegenbeispiele teilweise wichtiger als die Beispiele sind. Wir brauchen Spezialfälle (Ist das Rechteck ein Trapez?). Wir brauchen „Extremfälle“, wie etwa ein Trapez mit parallelen Seiten, die sehr lang sind und einen extrem kleinen Abstand haben. Wir brauchen den Extremfall eines „Trapezes“ dessen „parallele“ Seiten nur fast parallel sind. Viele Schülerinnen und Schüler lassen das dann „wohlwollend“ als Trapez durchgehen. Wir brauchen vor allem eine aktive Auseinandersetzung der Schülerinnen und Schüler mit der Materie.
Diesbezüglich gibt es zwei Möglichkeiten:
(M1) konstruktiver Begriffserwerb:
Die Schülerinnen und Schüler generieren die Beispiele und Gegenbeispiele selbst:
Man verwendet Streifen und lässt die Schülerinnen und Schüler damit Trapeze (oder was gerade angesagt ist) zeichnen. (https://i.pinimg.com/736x/9d/85/25/9d85252952c0fd59292d86af9bbc217f.jpg , Aufgabe 1).
Die Schülerinnen und Schüler spannen auf dem Geobrett Beispiele und Gegenbeispiele für die entsprechenden Vierecke.
…
Sowas kann man natürlich aus dem Unterricht auslagern und aus Zeitgründen schon zu Hause machen lassen. Das gemeinsame Konstruieren (schau mal was ich gemacht habe) und die gemeinsame Diskussion der Schülerinnen und Schüler untereinander ist unbezahlbar, für Videos gibt es Mastercard. Dieser Stolz des einzelnen (Das hab ich selbst gemacht! Das ist mein Trapez!) zusammen mit dem gemeinschaftlichen Erleben, das ist Unterricht, das macht Schule aus.
Nebenbei: Es wird immer einzelne Schülerinnen und Schüler geben, die auch in dieser Phase Schwierigkeiten haben. Um die kann ich mich jetzt kümmern, da die anderen eine für sie sinnvolle Tätigkeit haben.
(M2) Begriffserwerb durch Identifizieren
(Der konstruktive Begriffserwerb heißt auch Begriffserwerb durch Realisieren.)
Die Lehrerin oder der Lehrer gibt die Beispiele und Gegenbeispiele vor und lassen diese dann sortieren. Hier sind die verschiedensten Varianten möglich:
1. Freies Sortieren durch die Schülerinnen und Schüler. Das ist die offenste Form, bei der ich natürlich akzeptieren muss, dass die Sortierung ggf. anders ist als ich sie hätte haben wollen ausfällt: nach Farben sortiert, nach Größe sortiert, nach … Schülerinnen und Schüler sind diesbezüglich sehr kreativ. Wichtig ist, dass jede sinnvolle Sortierung gewürdigt wird. Sage niemals,weil du etwa in Zeitnot geraten bist, so habe ich das Sortieren aber nicht gemeint. Ganz unter uns: Wozu machen wird das eigentlich alles? Der Großteil der Menschen wird mir keine saubere Definition des Begriffs gleichschenkliges Trapez geben können und sie kommen problemlos durch das Leben. Ist es nicht vielmehr das Lernen des Sortierens, des Klassifizierens als allgemeingeistiger Fähigkeit, die das Ganze für die Allgemeinbildung relevant macht? Ich weiß nicht mehr viel vom Biologieunterricht, aber das Klassifizieren, dieses Bedürfnis nach Systematik und Übersicht, dieses Suchen nach Gemeinsamkeit als Idee des Erkenntnisgewinns, das ist es doch eigentlich was den Biologieunterricht ausmacht.
Wie auch immer, häufig komme ich bei der freien Variante in Zeitnot.
2. Ich gebe sortiert vor. Frage: Was habe ich mir dabei gedacht? Errätst du es? Erzeug ein wenig Spannung! Was ist das Geheimnis dieser Sortierung?
3. Arbeitsauftrag: Sortiere nach Seitenlängen, Parallelität …
4. Mischformen: Ein Teil wurde vorsortiert. Kannst du die Sortierung zu Ende bringen? Erfinde Namen für die Spaltenüberschriften …
Wichtig: kopple beide Methoden. Hast du realisierend begonnen, festige identifizierend und umgekehrt.
Liebe Freundinnen und Freunde des guten Unterrichts,
das Ganze ergibt so viele Möglichkeiten der aktiven Auseinandersetzung, des konkreten Handelns der Schülerinnen und Schüler, was soll ich da mit Videoschauen? Das kommt doch da eher aus einer Ecke die Ihr überwinden wollt. Der Unterricht an (west)deutschen Schulen leidet an dem Symptom der sinnlosen Faktenschüttung, deren hehres Ziel die wichtigste aller geistigen Tätigkeiten, das Auswendiglernen, ist.
(d) Know How
Der Teufel steckt wie immer in Detail. Die Ideen hören sich gut an. Machen wir uns ans Werk, die Götter der Didaktik sind mit uns. Es sind dann aber Kleinigkeiten, die uns in der konkreten Situation scheitern lassen. Das kann daran liegen, dass sich die Schülerinnen und Schüler gerade über den Deutschlehrer geärgert haben oder das meine einführenden Worte meine Zielgruppe nicht erreicht haben weil si für dies konkrete Klasse in dieser konkreten Situation nicht passten. Mein Standardbeispiel aus eigener Erfahrung: Stellt euch vor wir haben drei Eichen und sollen einen kreisförmigen Weg bauen, der an jeder Eiche vorbeiführt. Meine Klasse: tolle Aufgabe. Parallelklasse: Sind wir etwa Gärtner? Die Stunde war gelaufen.
In solchen Fällen ist es vorbei mit der Stunde. Mein Rat: Brich ab. Mach was anderes, lass Aufgaben rechnen oder irgendwas anderes. Wenn du es dir versaut hast, kriegst du es nicht mehr gerade gebogen.
Häufig ist es nicht so schlimm und trotzdem läuft es nicht. In der Regel liegt es an den Aufgabenstellungen. Frage Dich immer, wie sollen die Schülerinnen und Schüler konkret damit umgehen. Geht das überhaupt?
Prinzipiell bin ich mit dem Trapezthema bei Herrn Schmidt einverstanden. Konkret wird es allerdings schwer, mit den Schülerinnen und Schülern das Arbeitsblatt auszuwerten. Es wird einfacher über die Dinge zu reden, wenn sie bezeichnet sind, wenn sie einfach identifiziert werden können. Tip: Viereck 1, Viereck 2, Viereck 3, Viereck 4. Oder mit Farben arbeiten. Das grüne Viereck ist kein Trapez, weil es keine parallelen Seiten hat. In Viereck 1 sind die rote und die blaue Seite parallel. Es ist also ein Trapez. In Viereck 7 ist die rote Seite zur grünen und die gelbe zur schwarzen Seite parallel. Ein Paar solcher Seiten brauche ich nur, Viereck 7 ist also ein Trapez. Grundlegendes Handwerkszeug: Gestalte die Dinge so, dass sie sprachlich einfacher zu fassen sind. Hier ein Verweis auf mein Winkelkreuz: Ich habe Grün, Blau, Grün, Blau gespannt und damit ein Trapez erhalten. Allgemein: Farbe 1, Farbe 2, Farbe 1, Farbe 2. Dieses reicht für viele Schülerinnen und Schüler. Andere abstrahieren zu: Die Diagonalen halbieren einander.
LIeber Herr Schmidt,
nach diesen Erläuterungen sehen Sie sicherlich, dass da noch mehr konkretes Handeln der Schülerinnen und Schüler organisierbar ist.
Ich möchte aber Ihre Bemerkungen zur Belastung der Lehrerinnen und Lehrer nicht unbeantwortet lassen. 24 Stunden sind schon eine Nummer. Ich hatte brutto 21 Stunden. Netto waren es 19, Eine Stunde Erlass wegen Klassenleiter, eine weitere wegen AG. Ich habe es nicht geschafft, jede Unterrichtsstunde wirklich gut vorzubereiten obwohl ich nur Mathe und Physik unterrichtete und das dann noch in Parallelklassen.
In BW ist das Vollzeitdeputat für die Realschule 27 Stunden. Das ist schier unmöglich da den Unterricht zu machen, den wir eigentlich wollen. Der Treppenwitz der Geschichte: Sobald die Grünen in die Regierung kamen, wurden massenhaft Lehrerstellen gestrichen … .
Ich weiß auch um die Probleme mit der Motivierung der Schülerinnen und Schüler. Politische Fragen werden wir hier leider nicht klären können. Mein Tipp für Sie, die Schülertätigkeiten noch einfacher noch reduzierter organisieren. Im Zusammenhang mit der Kritik am Video zum gleichschenkligen Trapez werden ich exemplarisch aufzeigen wie ich das konkret meine. Leider werde ich dafür bis nächste Woche warten müssen.
Schlussbemerkung:
Bei der konkreten Belastung der Lehrerinnen und Lehrer ist der Unterricht wie wir ihn gern hätten häufig nicht möglich. So wie FC propagiert wurde, habe ich die Befürchtung, dass alles noch viel mehr nach hinten los geht: Lasst gute Videos machen, dann brauchen wir noch ein paar Hilfslehrer (Bachelor) die das Üben beaufsichtigen …
Bis nächste Woche
Michael Gieding
Lieber Herr Gieding, danke für Ihre ersten Antworten. Da sind wir uns ja in vielen Punkten einig 🙂 Auf die Lehrerpersönlichkeit weiß ich jetzt selbst nicht so recht zu reagieren. Ziemlich sicher habe ich durch meine Eltern und Großeltern eine gehörige Portion Leidenschaft mit in die Wiege gelegt bekommen. Ob das jetzt für guten Unterricht ausreicht, wage ich zu bezweifeln.
Sie sagen, der FC in dieser Form ist ein alter Hut, da haben Sie recht. Dennoch wage ich zu bezweifeln, dass es die vorbereitende Hausaufgaben in der alltäglichen Praxis kaum gibt. Gleichzeitig sinkt (auch dank der neuen Medien) die Moral, Hausaufgaben mit echten Aufgaben wirklich selbstständig zu erledigen (was die Vorraussetzung für echtes Lernen ist). Stattdessen wird abgeschrieben oder die Eltern „helfen“. Das verzerrt in hohem Maße das Selbstbildnis eines Schülers, glaubt er doch mit einer erledigten Hausaufgabe gelernt zu haben.
Sie haben Recht, ein Video zur Vorbereitung ist nicht nötig, meine Kollegen machen das mit einem AB. Dennoch erscheinen die SchülerInnen gerade zu Beginn motivierter zu sein, wenn der Lehrer im Video die Aufgabe zu Ihnen spricht. „Sie sind der beste Mathelehrer aller Zeiten“ hat die eine 5.Klässlerin neulich nach der allerersten Hausaufgabe gesagt, da hatten wir im Unterricht noch keine einzige Sekunde mathematisch gedacht, diskutiert,… Der Lehrer auf YouTube ist etwas anderes als das schlecht kopierte Arbeitsblatt, hinsichtlich Motivation in jedem Fall. Darüber hinaus sehe ich viele Arbeitsblätter, die überfrachtet sind mit Arbeitsanweisungen und „Lernhilfen“. Die Videos muss ich knapp halten, damit sie angeschaut werden. Daher möchte ich behaupten, dass jedes meiner Videos besser ist als jedes Arbeitsblatt davor. Würde ich allerdings jetzt ein AB daraus machen, hätte ich ich durchs Erstellen von Videos so viel gelernt, dass ich dies auch besser könnte 😉
Erfahrungswelt YouTube ist daher schon ein Ding für die Motivation, nah an den Schülern dran sein gilt aber nicht bei den Videos (geht ja auch gar nicht). Nahe genug dran bezieht sich auf die veränderte Lehrerrolle im Unterricht.
Revolution, Hype,… mhhh schwieriges Thema. Es ist keine Innovation, weil es derartige Methoden schon sehr lange gibt und das Video 2013 auch nicht das allerneueste ist. Der Hype entstand durch die Presse, natürlich gefiel mir selbst, dass die Süddeutsche in meinem Unterricht war und positiv berichtete. Unterricht auf den Kopf stellen, Elemente der Reformpädagogik umsetzen, jetzt noch einmal anders möglich gemacht… Ich denke wir sind uns einig, dass dies keine Revolution ist, aber vielleicht viele KollegInnen erneut dazu ermutigt, über guten Unterricht nachzudenken.
Meines Erachtens liegt ein Schlüssel zu besseren Mathematikerklärungen darin, dass man sich als Lehrer in eine Zeitmaschine setzt und ab der ersten Klasse ein persönliches Tagebuch über alle nichtverstandenenen Fragen und Antworten führt. Ein Lehrer kann sich nicht mehr in die Gedanken eines Schülers hineinversetzen, weil seine früheren Lernfortschritte in Schule und Uni zu einem Löschen des Lernerfahrungsweges geführt haben. Nur wenn ich Tagebuchartig meine Aha-Effekte aufschreibe, kann ich Jahrzehnte später noch Anfängergedanken nachvollziehen. Vieles in der Mathematik wird durch Wiederholungen erlernt, obwohl das Ideal immer der „verstandene Beweis“ ist und durch Wiederholen Erlerntes verpönt ist, obwohl genau das die Schüler-Realität ist. Wer aber durch Wiederholen lernt, der weiß nicht mehr genau „Warum“ er etwas verstanden hat, denn der Wiederholungsweg verschwindet, übrig bleibt nur ein jetzt vorhandenes Verständnis, das aber anderen nicht mehr verständlich erklärt werden kann, denn im Gehirn fehlt die Erinnerung an den Weg.
Daher schlage ich das Aha-Effekte-Tagebuch (Heureka-Tagebuch) vor. Man schreibt sich beginnend ab dem ersten Matheunterricht auf, was man wie und warum verstanden hat (oder nicht verstanden hat) und macht aus allen Aha-Effekt-Tagebüchern ein Amalgam und gibt dieses an die nächste Generation weiter, die daraus viel besser lernen kann, als aus Lehrererklärungen. Der Lehrer ist dann nur noch zur Moderation der Heureka-Tagebücher da, nach dem Motto „schaut euch mal an, wie der und der Schüler das verstanden hat“
Besonders interessant fände ich die Heureka Tagebücher von „schlechten Schülern“, ihre fortwährenden Abbrüche im Gedankenstrom, also das niedergeschriebene wann und wo endet über Jahre hinweg an bestimmten Stelen das Verständnis. Falls derjenige noch nicht schreiben kann oder sich schriftlich nicht gut ausdrücken kann, kann man es ja auch auf Video aufnehmen.
Ich habe gute Erfahrungen mit den Videos von „Gut-Erklaert“ gemacht. Im Vergleich zum Unterricht an der Tafel, wo es keine digitalen Animationen gibt, können Sachverhalte und Zusammenhänge mit Hilfe von digitalem Text, Grafiken und Animationen besser verdeutlicht werden. Da der Mensch visuell veranlagt ist und visuelle Intelligenz die wichtigste Rolle spielt, fällt es vielen Lernenden wesentlich leichter, audiovisuelle Inhalte aufzunehmen und zu speichern. Auch helfen die Videos dem Schüler, Lerninhalte aus dem Unterricht zu Hause nochmals eigenständig zu wiederholen. Durch Wiederholung und durch Interaktion mit dem Wissen wird dieses gefestigt.
Ohne was zum Thema zu sagen – hier im Blog ist nix mehr los, oder?! Schade!
Nichts ist für die Ewigkeit 🙂 Dinge ändern sich, so auch die Aktivität in diesem Blog. Die Diskussionen sind an andere Orte gewandert. 🙂 Wer weiß, vielleicht wird auch der Blog mal wieder reaktiviert.
Die Diskussion ist nicht zufälig an andere (nachlesbare) Orte weitergewandert? Mich würden die Ausführungen von Herrn Gieding zu (IV) und (V) doch sehr interessieren.
Nein, die Diskussion endete hier 🙂