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Nicht flippig genug

Veröffentlicht: Freitag, Juni 16, 2017 in FlippedClassroom, Gastbeitrag

Bei diesem Artikel handelt es sich um einen Gastbeitrag von Michael Gieding. Micha ist ein Kollege an der PH Heidelberg, mit dem ich oft intensive Diskussionen über die Methode Flipped Classroom führe. Bei diesem Beitrag handelt es sich um eine Kritik des Flipped Classroom, die ich hier gerne veröffentliche. Ich freue mich auf die Diskussion in den Kommentaren.

Prolog: Nürnberg
Nürnberg ist bekannt für seine Rostbratwürste:

Nürnberger Rostbratwürste
Foto von Schlurcher / CC-BY-3.0 & GDFL 1.2

Nur Würste, die im Stadtgebiet von Nürnberg nach einer bestimmten Rezeptur produziert werden, dürfen die Bezeichnung „Original Nürnberger Rostbratwurst“ bzw. “ Nürnberger Bratwurst“ tragen, welche als Herkunftsbezeichnung durch die EU geschützt ist. Spricht man in einem Grillkontext von „Nürnbergern“, weiß jeder Bescheid: Korrekt gegrillt werden sie auf Buchenholz. Nur Banausen verwenden Holzkohle oder braten die „Nürnberger“ gar in der Pfanne. Man kann sagen, dass „Nürnberger“ ein Erfolgskonzept ist. Aus diesem Grunde steht das Rezept ihrer Herstellung fest und wird nicht mehr geändert. Was gut ist bleibt gut.

Weniger erfolgreich gestaltet sich eine pädagogische Fiktion aus Nürnberg, der sogenannte Nürnberger Trichter:
„Fehlt dir’s an Weisheit in manchen Dingen, lass dir von Nürnberg den Trichter bringen.“

Nuremberg Funnel - ad stamp 1910.jpg
von Unbekannt / gemeinfrei

Der Begriff „Nürnberger Trichter“ geht auf den Nürnberger Dichter Georg Philipp Harsdörffer (1607–1658) zurück. Er war der Meinung, dass Poesie gelernt und gelehrt werden könne, ohne dass man hierfür die lateinische Sprache verwenden müsse. Seine Gedanken fasste er in einem Buch mit dem Titel „Poetischer Trichter“ zusammen.
Heute verbindet man mit dem geflügelten Wort des „Nürnberger Trichters“ eher die Idee, jedem möglichst ohne großen Aufwand, quasi durch Handauflegen, effizient etwas beizubringen. Was das „Perpetuum Mobile“ für den Physiker ist der „Nürnberger Trichter“ für den Pädagogen. Man weiß seit langem, dass es kein Perpetuum Mobile geben kann. Selbiges gilt für die Wissensvermittlungsmaschine „Nürnberger Trichter“. Eigentlich wissen das Pädagogen, Didaktiker und Lehrer auch.

Flipped Classroom im Kontext der vorliegenden Ausführungen

„Möchtest Du in einer spiegelbildlichen Welt leben, Kitty? Vielleicht würdest Du dort keine Milch bekommen können oder die Spiegelbildmilch würde Dir nicht schmecken.“
Alice (Aus „Allice im Wunderland“ von Lewis Carroll)

Klassischer Mathematikunterricht sieht in der Regel so aus, dass die Lehrperson zunächst 10 bis 20 Minuten einen Input in Form eines Lehrervortrages gibt um danach  mehr oder weniger komplexe Aufgabenblätter zu verteilen, die von den Schülerinnen und Schülern erwarten, dass sie das im Lehrervortrag Gehörte zur Anwendung bringen. Eine weitere Übungsphase wird dann als sogenannte Hausaufgaben in den häuslichen Bereich der Schülerinnen und Schüler verlagert.

Eine „modernere“ Variante dieser Unterrichtsgestaltung besteht darin, die Inputphase in den häuslichen Bereich auszulagern, um in der Schule nur noch zu üben. Per Video schauen sich die Schülerinnen und Schüler jetzt den Lehrervortag zu einem individuell von ihnen gewählten Zeitpunkt zu Hause an, um mit dem somit vorab erworbenen Wissen  zum Üben in die Schule zu kommen.

Die Vorteile liegen auf der Hand, die Schülerinnen und Schüler können dem Lehrervortag in dem ihnen jeweils angemessenen Tempo folgen, sollten sie etwas nicht verstanden haben, spulen sie einfach zurück und hören sich den unverstandenen Teil des Vortrages noch einmal an:

WIEDERHOLE

höre dem Lehrer zu

BIS verstanden

Im Gegenzug wird die Übungsphase in der Schule ausgedehnt, was den Vorteil mit sich bringt, dass die Lehrperson mehr Schülerinnen und Schüler individuell beim Üben unterstützen kann.

Ganz nebenbei hat man auch die Digitalisierung mit im Boot der Unterrichtsgestaltung. Moderner geht es nicht!

Die folgenden Ausführungen beziehen sich explizit auf den Mathematikunterricht allgemeinbildender Schulen und dort insbesondere auf die Sekundarstufe 1. Zur Sinnhaftigkeit des Prinzips Flipped Classroom in Bezug auf andere Unterrichtsfächer wie etwa Geschichte will der Autor nichts sagen. Selbiges gilt für die Mathematikausbildung an Universitäten und Hochschulen.

Erklärmirnix als Unterrichtsprinzip
Wie vorab erläutert unterscheidet sich ein Unterricht nach dem Prinzip FC und einem traditionellen Unterricht mit Lehrervortrag nur durch die Auslagerung des Vortrages in den außerunterrichtlichen Bereich der Schülerinnen und Schüler. Aus theoretischer Sicht kann dieses Auslagern gewisse Vorteile für den Lernprozess mit sich bringen. Warum sollte man diesen mehr oder weniger unkreativen Bereich der Wissensaufnahme nicht auch in den außerschulischen Bereich verlagern? Jede Lehrperson, die während eines Vortrages den Zuhörerinnen und Zuhörern in die Augen schaut, wird wissen, dass gerade eine solche Phase Gift für einen guten Unterricht ist: „Wenn alles schläft und einer spricht, dann haben wir gerade Matheunterricht.“

Nun wären viele Kolleginnen und Kollegen schon zufrieden, wenn bei ihrem Vortrage Ruhe herrscht, in der Realität wird jeder Vortrag von regelmäßigen Unterbrechungen  begleitet, „Sitz still, hör zu, denk mit!“. Vielleicht ist aber auch der Vortrag nicht das geeignete Mittel der Wissensvermittlung bezüglich der Mathematik? Der Autor wird im Folgenden zumindest für gern gewählte mathematische Unterrichtsvortragsthemen zeigen, dass Vorträge das falsche Mittel bezüglich der Vermittlung von Wissen und Können zu diesen Themen im Kontext der allgemeinbildenden Schule sind.

Ohne den Einspruch seiner Mutter wäre der Autor dieser Zeilen nicht Lehrer für Mathematik und Physik, sondern für Deutsch und Geschichte geworden. Die Mutter des Autors ist Lehrerin für letztere Fächer und warnte ihren Sohn: mach lieber Mathe, unterrichtet sich einfacher und mit weniger Aufwand. Danke Mutter, du hattest Recht.

Mathematik ist wohl das Fach, das sich am einfachsten unterrichten lässt!

Der Grund dafür: Mit vergleichsweise geringem Aufwand lassen sich sehr schnell geeignete Schülertätigkeiten generieren, mittels derer die Schülerinnen und Schüler sich selbst mit dem Unterrichtsgegenstand auseinandersetzen. Nichts ist einfacher, als im Mathematikunterricht den Schülerinnen und Schülern Erfolgserlebnisse zu verschaffen! Beachte nur ein grundlegendes Prinzip: Halte keine Vorträge und organisiere so viele Schülertätigkeiten wie möglich. Die Kunst besteht nur darin, das momentane Leistungsvermögen deiner Schülerinnen und Schüler zu treffen und dann nicht zu vergessen, sie für ihr Engagement zu loben. Schaut mal: Das habt Ihr alleine herausgefunden.

Real existierender Mathematikunterricht sieht in der Regel anders aus. Bei seinen Unterrichtsbesuchen im Rahmen der Praktikumsbetreuung von angehenden Mathematiklehrerinnen und –lehrern sind die Schülerinnen und Schüler von den 45 Minuten einer Unterrichtsunde geschätzte 10 Minuten wirklich selbst aktiv (Sekundarstufe 1, Real- und Werkrealschulen in BW). Den Rest der Zeit lassen sie sich irgendwie berieseln oder sind mit irgendwelchen Dingen beschäftigt, die nichts mit dem Unterricht zu tun haben. Die Effizienz dieses Unterrichtes geht gegen Null.

Natürlich ist es jetzt naheliegend, den Teil des Unterrichts auszulagern, der offenbar Tätigkeiten nur in begrenztem Maße zulässt: Der Vortrag des Lehrers.

Was aber, wenn die Idee etwas vorzutragen bezüglich der Vermittlung von Mathematik im  Rahmen allgemeinbildender Schulen schon das Problem ist? Kann ich Mathematik eigentlich erklären? Nun, bei ganz einfachen Kontexten sollte das wohl sinnvoll und möglich sein. Erklärungen sind doch wohl sicherlich dort nötig und sinnvoll, wo es um Definitionen geht: Eine Raute ist ein Vierecke mit vier gleichlangen Seiten. Muss man doch sagen und erklären, ODER?

Erklärmirnix: Begriffe
Wichtige Begriffe, mit denen die Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht vertraut werden sind etwa: Zahl, Primzahl, gerade Zahl, ungerade Zahl, Quadrat, parallel, senkrecht, Raute, gleichschenkliges Dreieck, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches , Kegel, Volumen, Flächeninhalt. Einige Begriffe werden geklärt, andere auf einer gewissen intuitiven Stufe verwendet. In der Regel läuft das so ab, dass die Lehrperson einen Prototypen eines Begriffsrepräsentanten mitbringt und den Schülerinnen und Schülern erklärt, dass sowas etwa Quadrat heißt und diese und jene Eigenschaften hat. Zum Schluss kommt eine Definition ins Merkheft: Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleichlangen Seiten. LERNEN!

Schauen wir uns mathematische Begriffe mal genauer an. Was ist eigentlich ein mathematischer Begriff? Machen wir es konkret mit dem Begriff des Trapezes. Bezüglich der Klärung, was ein Trapez ist, gehen wir von einer gewissen bezüglich der Begriffsbildung relevanten Ausgangsmenge aus, etwa von der Menge aller Vierecke. (Natürlich könnten wir auch von der Menge aller Mengen ausgehen, aber dass die Betrachtung aller Zapfsäulen jetzt eher irrelevant ist, dürfte klar sein.) Diese Ausgangsmenge wird nun in genau zwei disjunkte Teilmengen eingeteilt, deren Vereinigung wiederum die Menge aller Vierecke ergeben: Trapeze und nicht Trapeze.

Für ein grundlegendes Verständnis der Schülerinnen und Schüler für den Begriff des Trapezes brauchen wir jetzt viele Repräsentanten und viele Gegenrepräsentanten des Begriffs. Trapeze die jeder Schüler gleich als Trapez einordnen wird wie etwa die gleichschenkligen Trapeze. Trapeze, die man recht bald als Trapeze identifizieren wird. Spezialfälle wie Parallelogramme, Rechtecke, Rauten und Quadrate. Trapeze, die komisch aussehen, wie etwa ganz lang und ganz platt. Und vor allem Gegenbeispiele wie allgemeine Drachen oder nicht konvexe Vierecke. Die Gegenbeispiele sind dabei oft noch wichtiger als Beispiele, weil sie den Begriff hinreichend abgrenzen. Bis dahin und nicht weiter. Dementsprechend brauchen wir Beispiele, die „komisch“ in der Ebene liegen, und Gegenbeispiele, die fast schon ein Trapez sind. Und wir brauchen den Prozess des Ordnens, des Klassifizierens. Liebe Freunde des guten Unterrichts, wollt ihr diesen Prozess durch einen Vortrag illustrieren oder die Schülerinnen und Schüler lieber selbst durchführen lassen? Der Autor sagt: Mittendrin, statt nur dabei (Sport1).

Die Zerlegung einer Menge M in nichtleereTeilmengen, die zueinander jeweils disjunkt sind und deren Vereinigungsmenge wiederum M ist, nennt der Mathematiker eine Klasseneinteilung. Die Idee der Klasseneinteilung ist einer der zentralsten Begriffe der Mathematik u.a. eine Grundlage der Bildung von Begriffen. Begriffsbildung ist die Generierung einer zweilelementigen Klasseneinteilung auf einer gewissen Grundmenge. Der Begriff des Trapezes ist zunächst nichts anderes als die Klasse besonderer Vierecke, die wir irgendwann dann als Trapez bezeichnen und von den übrigen Vierecken abgrenzen werden. Die Bezeichnung selbst ist Tradition, prinzipiell hätten die Dinger auch Lisa-Schultze-Vierecke heißen können.  Begriffsbezeichnungen sind damit Bezeichnungen für Äquivalenzklassen. Die Begriffsbildung selbst ist ein Abstraktionsprozess. Am Ende dieses Prozesses steht eine Bezeichnung, mit der man ein Begriffsverständnis verbindet. Ein Verständnis für den Begriff zu erwerben, heißt diesen Abstraktionsprozess in gewisser Weise nachzuvollziehen. Es ist nicht die Logik, die die Mathematik so schwierig macht, sondern ihre Abstraktheit. Ein Verständnis für einen abstrakten Begriff zu erwerben ist nur durch das eigene Nachvollziehen des Prozesses der Begriffsbildung möglich. Alles andere generiert gefährliches Halbwissen. Nun kann ich Prozesse im Vortrag darstellen, Verständnis wird man nur bei wenigen der Schülerinnen und Schüler vermitteln können, insbesondere dann, wenn das abstrakte Denkvermögen bei den Schülerinnen und Schülern auf der S1 aus entwicklungspsychologischer Sicht noch nicht hinreichend ausgebildet ist.

Die eigene Auseinandersetzung mit dem Gegenstand ist immer sinnvoller, als sich etwas zu dem Gegenstand anzusehen oder nur anzuhören. Im Matheunterricht haben unsere Schülerinnen und Schüler so vielfältige Möglichkeiten selbst tätig zu werden. Sie können Trapeze legen, falten, nachzeichnen, auf Kästchenpapier Vierecke zum Trapez ergänzen … . Wir können ihnen natürlich auch ein Video zeigen:

Liebe Schülerinnen und Schüler, hier ist wieder euer Lehrer mit einem Video. Ihr wisst ja Videos sind gut fürs Lernen. Heute: Trapeze! Gaaaaanz wichtig für die Klausur. Ich hab euch hier eins mitgebracht. Seht ihr, zwei parallele Seiten! Alle Trapeze haben zwei parallele Seiten. Jetzt macht ihr Stop und schreibt auf „Ein Trapez hat …“. …

Da bin ich wieder. Na, habt ihr es richtig geschrieben, ja natürlich, ein Trapez hat zwei parallele Seiten. Das müsst ihr in der Klausur wissen! Lernen!!!! Jetzt zeige ich euch noch wie eine Trapez gezeichnet wird. Das müsst ihr dann auch können in der Klausur. Also aufpassen: …

Und denkt dran, wenn ihr was nicht verstanden habt, wir haben jetzt ja mit den Videos eine Lernmaschine. Einfach nochmal anschauen, solange bis ihr es verstanden habt.

Leser, die glauben, solche Videos gibt es nicht, schauen sich sich die Mathevideos der Apologeten des FC an. Da fragt man sich, wieviel haben diese jungen Lehrer von Mathematikdidaktik verstanden. Dem Autor dienen diese Videos in Didaktikveranstaltungen als Gegenbeispiele für guten Matheunterricht.

Erkärmirnix: Immer dasselbe
Als große Innovation des FC wird hervorgehoben, dass die Schülerinnen und Schüler die Erklärvideos ja solange sich anschauen könnten, bis sie den jeweiligen Kontext verstanden hätten. In der Regel wird es aber so sein, dass Lisa den Stoff auf die dargestellte Weise einfach nicht kapiert. Mehmet kommt mit der Wortwahl im Video nicht zurecht, bei solchen Worten  hat er immer ein ungutes Gefühl. Klaus hat Probleme, das Quadrat, das nach seiner Meinung wie eine Raute aussieht, als Quadrat anzuerkennen. … Schau es dir einfach noch mal an und hör gut zu! Da lassen wir junge Menschen immer wieder gegen die Wand rennen … . Klar, klären wir das dann auf, aber wann. Davor hatten Lisa, Mehmet und Klaus wieder einmal ein Misserfolgserlebnis, naja sie kennen das ja schon. Klar helfen bei ihnen dann die hochgelobten modernen digitalen Videos auch nicht, sie haben halt kein Verständnis für Mathematik.

Hinzu kommen die realen Videos des real existierenden FC. Liebe Freunde des guten Unterrichts, mit diesen Videos ist der Misserfolg für viele Schülerinnen und Schüler vorprogrammiert, mit den Videos kann man Mathematik nicht verstehen. Lasst die Dinger weg und fangt gleich an zu üben, wird einfacher.

Erklärmirnix: Nachhaltigkeit
Eines der grundlegenden Prinzipien des Unterrichtens von Mathematik besteht darin, dass sich einer Erarbeitungsphase immer und zwar wirklich immer und das ohne jede Ausnahme eine Erstfestigungphase anschließen muss. Wer etwa mit der Formulierung des Satzes von Pythagoras seine Unterrichtsstunde beendet, hat nicht verstanden, wie die Vermittlung mathematischen Wissens und Könnens funktioniert. Ohne Erstfestigung fängst du in der nächsten Stunde noch mal an. Das heißt spätestens nach einer halben Stunde des Unterrichts solltest du die Neuerarbeitung hinter dir haben, jetzt muss sich in jedem Fall eine betreute Übungsphase anschließen. Gehe immer davon aus, dass eine Mehrheit deiner Schülerinnen und Schüler nach der Erarbeitung des neuen Stoffs ein gewisses Gefühl für das Neue entwickelt haben, aber da fehlt es an Komplexität, da fehlt es an tieferem Verständnis, da hast du gefährliches Halbwissen mehr noch nicht. Es dabei zu belassen ist fahrlässig. Du hättest dir die Neuerarbeitung klemmen können und besser die schriftliche Division üben lassen können. Probiert es aus: Quadrat wurde wieder einmal eingeführt (Spiralprinzip des MU): Zeigt das Logo vom HSV (Die Raute im Herzen ist ein Quadrat auf einer Ecke.) Schüler: Raute, kein Quadrat.

Noch einmal, weil es so wichtig ist! Auf jede Erarbeitung folgt eine Erstfestigung. Immer, ohne Ausnahme! Alles andere ist sinnlos.

Jetzt schauen wir uns den FC an. Natürlich könnt ihr den Schülern nach dem Video noch ein paar Aufgaben geben. Jeder, der hinreichend mit dem Matheunterricht vertraut ist, weiß, dass die Mehrzahl der Schülerinnen und Schüler diese Aufgaben nicht lösen werden. Da ist jetzt ein Hauch von Verständnis bei den Rezipienten der Videos. Bitte bleibt doch in der Realität. Ihr zeigt ein Video, dass die Schülerinnen und Schüler nur halb verstehen und jetzt kommen unbetreute Aufgaben. Mehr könnt ihr die Schülerinnen und Schüler nicht vor den Kopf stoßen. Mit den Aufgaben muss auch eine Rückkopplung kommen, und zwar eine humane von einem Menschen.

Erklärmirnix: Dynamik und Kreativität der Gruppe
Natürlich könnte man sich FC auch so umgesetzt vorstellen, dass keine Videos zu Hause zu schauen, sondern gewisse Aufgaben zur Selbsterarbeitung zu erledigen sind. Warum sollen die Schülerinnen und Schüler nicht zu Hause mit Stäbchen Vierecke legen und diese ordnen? Imre hat jetzt gerade so ein tolles Viereck gelegt, das schaut aus wie aus Starwars und niemand ist da, dem er es zeigen kann, mit dem er drüber reden kann und kein Lehrer ist da, der Imre lobt und sagt, auch das sind Vierecke, nämlich konkave. Schaut mal, der Imre hat konkave Vierecke entdeckt.

Videokiller: Redundanz
Die Vermittlung von Mathematik bedarf gewisser Redundanz. Ein und derselbe Gegenstand muss aus verschiedenen Perspektiven dargestellt und betrachtet werden. Jeder, der schon mal ein Video eines der zahlreich vertretenen Erklärbären auf YouTube etwa zu bestimmten Funktionen von Photoshop angesehen hat, kehrt reumütig zu RTFM zurück: Zu langatmig, zu umständlich, zu wenig auf den Punkt. Redundanz und Video passen nicht zueinander. Mathematikvermittlung demgegenüber braucht Redundanz … .

Zusammenfassung
Der Autor hält FC für den Mathematikunterricht insbesondere der S1 für weitestgehend ungeeignet.

Epilog: Thüringen
Mit dem Computern haben wir Werkzeuge für den Matheunterricht, die weit über das hinausgehen, was wir uns vor Jahren hätten vorstellen können. Natürlich sind das immer noch keine Nürnberger Trichter, aber wir haben jetzt  Experimentierumgebungen im Matheunterricht. In den 80ern stand in jedem zweiten Artikel zum Rechnereinsatz im Matheunterricht ein Zitat aus Gödel, Escher, Bach von Douglas R. Hofstatter :

„Der Computer ist ein Maggelan’sches Schiff, das uns zu neuen mathematischen Welten trägt.“

Es wäre schön, wenn wir uns daran wieder erinnern würden. Bezüglich der materiellen Voraussetzungen sieht es heutzutage wesentlich besser aus als in den 80ern.

Die Krone der Rostbratwürste sind natürlich die aus Thüringen. Wer etwas auf sich hält, grillt echte Thüringer. Die müssen nun wiederum auf Holzkohle gegrillt werden. Jedes Jahr zu Ende des Sommersemesters veranstaltet das Fach Mathematik an der PH Heidelberg das große Sommergrillen. Die Studentinnen und Studenten kommen aus der bösesten aller bösen Klausuren, feinstes Klosterbier vom Fass  ist eingeschenkt, echte Thüringer warten auf die ersten Abnehmer. Leider hat unser bisheriger Lieferant aus Thüringen sein Geschäft aufgegeben. Wir suchen jemanden, der uns 170 echte Thüringer Rostbratwürste am 28. Juli 2017 zuschickt. Die Thüringer sollten weder gebrüht noch tiefgefroren sein. Natürlich müssen sie gekühlt sein. Dass so etwas geht, zeigte unser früherer Lieferant. Wer weiß Rat?

Der Autor am Grill beim großen Sommergrillen des Faches Mathematik.

 

Etherpads für Gruppenarbeitsphasen

Veröffentlicht: Montag, März 27, 2017 in FlippedClassroom
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Fazit: Etherpads sind ein unglaublich nützliches Werkzeug für die Strukturierung von Gruppenarbeiten in einem Seminar. Man spart damit Zeit für bei den Phasenwechseln – und gewonnene Zeit kann wiederum für inhaltliche Aktivitäten verwendet werden.

Nach Gruppenarbeitsphasen in Lehrveranstaltungen entsteht immer wieder die Schwierigkeit, die Gruppenergebnisse im Plenum effizient zu besprechen. Dabei kann viel Zeit verloren gehen, etwa wenn eine Gruppe ihre Ergebnisse an die Tafel schreibt oder wenn USB-Sticks zum Dozentenrechner getragen werden, um ein digitales Ergebnis zu präsentieren. Außerdem bekommen die Teilnehmer*innen oftmals nicht alle Gruppenergebnisse zu sehen, sondern nur einige wenige – für die Präsentation aller Ergebnisse ist kaum Zeit.

Neben der Möglichkeit, Digitalfotos zu erstellen, sind Etherpads ein tolles Werkzeug, um Gruppenarbeitsphasen effektiver zu gestalten, insbesondere dann, wenn die Gruppenergebnisse Texte oder Textfragmente sind, und wenn die Gruppen unterschiedliche Inhalte bearbeiten und am Ende der Arbeitsphase alles zusammengetragen werden soll.

Beispiel: In meinem Informatikdidaktikseminar sollen sich Gruppen von je 3 Studierenden in einer der ersten Veranstaltungen jeweils ein Informatikkonzept (Algorithmus, Daten, Information, System, …) auswählen und anhand von vier Kriterien (Horizonal-, Vertikal-, Zeit- und Sinnkriterium) begründen, warum es sich dabei um ein zentrales Konzept der Informatik handelt. Hierfür richte ich ein Etherpad (beispielsweise ein ZUMPad) ein, in dem ich die Arbeitsergebnisse der Gruppen schon einmal strukturell vorbereite:

Im Seminar geben ich den Gruppen dann den Link und bitte alle, in der Arbeitszeit (10-15 Minuten) ihre Ergebnisse in das Etherpad einzutragen. Zeitlich synchron können dann alle das Dokument bearbeiten, und jeder sieht in Echtzeit, wie sich das Dokument füllt. Dieses Vorgehen hat die folgenden Vorteile:

  • Unkomplizierte Einrichtung: Ein Etherpad ist schnell angelegt, schnell vorstrukturiert, und die Studierenden können es sofort und ohne Anmeldung bearbeiten.
  • Live-Monitoring: Ich kann vom Dozentenrechner aus sehen, wie weit die jeweiligen Gruppen sind. Wenn ich merke, dass eine Gruppe stark hinterher hinkt, kann ich zu ihr hingehen und mit ihr über ihre Schwierigkeiten sprechen. Alternativ kann ich auch direkt ins Dokument kleine Hinweise und kurzes Feedback hineinschreiben, ohne extra zu der Gruppe zu gehen. So bekomme ich als Dozent viel mehr von den einzelnen Gruppen mit, als wenn ich herumlaufe, und ich kann gezielt und intensiver mit einzelnen Gruppen sprechen, ohne dabei den Gesamtüberblick zu verlieren.
  • Präzision des Arbeitsauftrags: Wer kennt nicht die Situation, dass einem nach fünf Minuten Gruppenarbeit einfällt, dass man noch etwas vergessen hat zu sagen. Die schlechte Variante ist dann laut zu rufen „Hört bitte alle nochmal her, ich hab noch vergessen was zu sagen!“ Damit reißt man alle aus ihren Diskussionen heraus. Wenn man ein Etherpad verwendet, dann kann man die Zusatzinformation in den Textbereich der ersten Gruppe hineinschreiben und dann per Copy & Paste bei allen anderen Gruppen ebenfalls eintragen. Die Gruppen sehen die Zusatzinformation dann an ihrer Stelle des Dokuments.
  • Austausch zwischen Gruppen: Bereits während der Gruppenarbeitsphase können die Studierenden auch bereits die Zwischenstände der anderen Gruppen sehen und sich daran orientieren. Sie können auch bei den anderen Gruppen kommentieren und korrigieren. Dies kann man auch systematisieren, in dem man zwei Phasen der Gruppenarbeit einführt: In der ersten Phase arbeiten alle an ihren Ergebnissen. In der zweiten Phase bittet man die Gruppen, sich alle Ergebnisse der anderen Gruppen anzusehen und ggf. zu kommentieren.
  • Präsentation im Plenum: Nach der Gruppenarbeit ist es leicht, diskussionswürde Ergebnisse herauszugreifen und zu besprechen. Dazu wirft man einfach das Etherpad per Beamer an die Wand. Als Dozent hatte man während der Gruppenarbeitsphase schon genügend Zeit, sich präsentations- und diskussionswürde Ergebnisse herauszusuchen. Und wenn man das Zwei-Phasen-Modell durchgeführt hat, ist es auch gar nicht mehr notwendig, alle Ergebnisse zu besprechen, sondern nur besonders gute oder solche mit typischen Fehlern. Insgesamt spart man so jede Menge Zeit bei den Phasenwechseln – wertvolle Zeit für die intensive Diskussion von Ergebnissen oder für weitere inhaltliche Aktivitäten.

Etherpads haben den Vorteil, dass sie relativ schnell angelegt werden können und keiner der beteiligten Personen einen Account braucht. Nachteilhaft ist, dass die Etherpads vom Anbieter nicht ewig bereit gestellt werden. Man muss damit rechnen, dass das Etherpad in einem halben Jahr nicht mehr existiert. Der Anbietet Titanpad schließt jetzt beispielsweise auch ganz seine Pforten. Das ist aber für das oben beschriebene Szenario unerheblich, da es sich sowieso nur um eine zeitlich befristete Aktivität handeln. Nach der Veranstaltung kann man das Etherpad zum Beispiel als PDF-Datei exportieren und so für alle Teilnehmer*innen sichern.

Frage: Auf welche Weise habt ihr Etherpads in Lehrveranstaltungen eingesetzt? Lasst uns mal Einsatzmöglichkeiten sammeln!

Hörsaalspiel: Ring the Bell

Veröffentlicht: Dienstag, Mai 7, 2013 in FlippedClassroom

Nach der Durchführung des Spiels Reihenrotation hab ich heute mal wieder ein neues Hörsaalspiel ausprobiert. Teufelchen777 gab ihm den Namen „Ring the Bell“ 🙂

Das Spiel: Die Studierenden teilen sich in Vierergruppen auf und geben sich einen Gruppennamen. Die Gruppennamen schreibt man als Punktestandsliste an die Tafel. Das macht man natürlich nur, wenn es nicht zu viele Gruppen sind, es erhöht aber den Fun-Effekt, wenn sich Gruppen „Null-Durchblick“ oder „Der Chaotentrupp“ nennen. Dann zeigt man eine Aufgabe per Folie, die die Gruppen lösen müssen. In meinem Fall heute habe ich Relationen an die Wand geworfen mit der Aufgabe, jeweils zu bewerten, ob diese Relationen reflexiv, irreflexiv, symmetrisch, asymmetrisch, antisymmetrisch oder transitiv sind. Sobald eine Gruppe fertig ist, muss ein Gruppenmitglied nach vorne rennen und auf eine Klingel hauen (auch eine Idee von Teufelchen777). Damit müssen alle mit der Bearbeitung stoppen. Es geht also auf Zeit.

ringthebell

Damits einigermaßen gerecht zu geht, nimmt man zwei Glocken, von denen man eine vorne und eine hinten im Raum platziert: Die hinteren Reihen müssen nach vorne rennen, die vorderen Reihen nach hinten. Da kommt Freude auf. 🙂 Sobald die Glocke ertönt, werden die Lösungen verglichen: Für jede richtige Lösung gibt es einen Pluspunkt, für jede falsche einen Minuspunkt, unbearbeitete Teilaufgaben geben 0 Punkte.

Was soll das, wird sich der ein oder andere fragen? Hier ein paar Aspekte, die eine Überlegung wert sind:

  • Die Studierenden sind durch die Videos im Flipped Classroom vorbereitet. D. h. wir haben 90 Minuten zur freien methodischen Gestaltung. Ein Hörsaalspiel, das beispielsweise 20 Minuten dauert, bildet damit eine Phase (von mehreren) in der Plenumsveranstaltung, die gezielt eingesetzt werden kann. Heute beispielsweise haben wir erst Fragen zu Relationen und ihren Eigenschaften besprochen, und nachdem es keine Fragen mehr gab, haben wir das Spiel gespielt – mit dem Ziel, dass jeder tatsächlich nochmal für sich überprüfen kann, ob er es wirklich verstanden hat.
  • In der Regel haben die Studierenden die Eigenschaften von Relationen trotz Durcharbeiten der Videos mit Hilfe des Worksheets zu Hause nicht wirklich tief und mit allen Konsequenzen begriffen. Wichtig ist also, dass sie sich mit verschiedenen Beispielen von Relationen auseinander setzen und auch die Möglichkeit erhalten, zu hinterfragen und zu begründen, warum denn nun eine bestimmte Eigenschaft gilt (oder nicht gilt). Nach jeder Runde wurden ausführliche Begründungen für die Lösungen gegeben, und es wurden auch zahlreiche Rückfragen gestellt. Warum ist die Relation nicht symmetrisch? Weshalb ist sie transitiv?Schließlich will man ja sicher gehen, dass man nicht doch einen Pluspunkt statt eines Minuspunkts verdient hat! (Wer Interesse hat an meinen Folien mit den Aufgaben, die gibt es online.)
  • Jeder ist involviert. Keiner hat rumgesessen, sich gelangweilt, mit dem Handy gespielt, sich mit dem Nachbarn über irgendwas anderes unterhalten. Also kein Verhalten, das man sonst so in Vorlesungen findet. Die Situation hat nicht erlaubt, dass sich jemand hängen lässt. Alle müssen für ihre Gruppe mitdenken, und schließlich geht es auf Zeit und es kommt auf Schnelligkeit an!
  • Bei einem Gespräch heute darüber wurde mir die Frage gestellt, ob es denn sinnvoll ist, dass man solche extrinsischen Motivatoren einsetzt. Die Studierenden sollen schließlich von der Sache begeistert sein. Dazu gibt es mehrere Dinge zu sagen: Zum einen ist das ein frommer Wunsch. Nicht jeder ist von der Sache von Anfang begeistert. Daher gibt es ja auch die „bösen“ extrinsischen Anreize wie Prüfungen usw. Das heißt aber: Ist es nicht sinnvoll, wenn man jemanden durch einen angenehmen extrinsischen Anreiz (Spaß durch Spiel) dazu bringt, sich mit einer Sache auseinander zu setzen, um dadurch erst die Chance zu haben, sich für die Sache zu begeistern? Ich jedenfalls will die Chance nicht ungenutzt lassen, dass die Studierenden durch Hörsaalspiele merken, dass die Beschäftigung mit Mathe Spaß machen kann, und dass sie vielleicht den Spaß dann auch aus der Mathematik selbst ziehen: An mathematischen Problemen knobeln macht nämlich außerhalb eines Spiels genauso viel Spaß wie im Spiel. Die Beschäftigung mit Mathematik soll positiv-emotional besetzt sein. Und ich glaube, Spiele können hier ein guter Katalysator auf dem Weg zu Freude an Mathematik sein. Und (auch das ist nur eine starke Vermutung) wer bereits Freude an Mathematik hat, der verliert sie nicht dadurch, dass Mathe in ein Spiel verpackt wird.

Ich werde weiter probieren und gemeinsam mit der Mitgliedern der Playgroup (Teufelchen777 & Luci) Hörsaalspiele sammeln, entwickeln und testen. In der Kombination mit dem Flipped Classroom passt das wirklich ganz gut. Und, ganz ehrlich: Auch mir macht es einen Riesenspaß!

Weiterentwicklung meiner Flipped-Classroom-Vorlesungen

Veröffentlicht: Sonntag, Dezember 23, 2012 in FlippedClassroom

So, nachdem mein letzter Beitrag Flipped Classroom nur ein Übergangsmodell intensiv diskutiert wurde, sind mir zahlreiche Gedanken durch den Kopf gegangen, wie ich meine Veranstaltungen weiterentwickeln könnten. Hier möchte ich mal all diese Ideen aufschreiben und gleichzeitig noch ein paar Missverständnisse ausräumen, die beim letzten Beitrag zu Tage getreten sind.

Es geht mir nicht um den flipped classroom im Allgemeinen, sondern um die Weiterentwicklung meiner spezifischen Flipped-Classroom-Veranstaltung, die einen ganz bestimmten Inhalt für eine ganz bestimmte Zielgruppe hat. Es geht um meine Einstiegs-Mathe-Veranstaltung für Studierende des Grundschul-Lehramts. Ich habe zwar die Vermutung, dass diese Entwicklung, die ich gerade „durchmache“, auch anderen Personen, die den flipped classroom durchführen, widerfahren kann (so ähnlich wie Daniel Bernsen das in einem Kommentar angedeutet hat), aber das muss natürlich jeder für sich selbst sehen.

Darüber hinaus wurde mein letzter Beitrag als Versuch verstanden, ich wolle die Inhalte nach der Methode richten (frei nach dem Motto „Was nicht passend ist, wird passend gemacht.“). Das Gegenteil ist der Fall: Ich will zunächst einmal die Inhalte einer kritischen Überprüfung unterziehen und mich anschließend auf ein geeignetes methodisches Vorgehen einigen. Ich wäre dabei prinzipiell jederzeit bereit, den flipped classroom gegen irgendeine andere Methode auzutauschen, falls er sich nicht mehr als tragfähig erweist (danach sieht es aber gerade nicht aus).

Zu den Inhalten: Ich mache in der Veranstaltung das, was vielerorts mehr oder weniger in den Basisveranstaltungen für Mathematiker enthalten ist. Diesen Kanon habe ich eigentlich unreflektiert übernommen („das macht man so“). Das Gespräch mit Peter hat irgendwie einen Hebel bei mir umgelegt, der bislang verhindert hat, dass ich mir Gedanken darüber gemacht habe, welche Inhalte in der Veranstaltung wirklich wichtig sind. Ich will dabei nicht alle Inhalte ändern, aber ich will alle hinterfragen. Es mag sein, dass das all diejenigen Inhalte wichtig sind, die ich jetzt schon mache. Dies muss aber erst die kritische Überprüfung ergeben.

Eigentlich sind Inhalte das falsche Wort. Ich muss mir über Lernziele klar werden (klarer als bislang und als sie bislang – relativ allgemein gehalten – vom Modulhandbuch vorgegeben werden). Und dabei spielen neben „Inhalten“ insbesondere auch fachwissenschaftlichen Denk- und Arbeitsweisen, Methoden, Kompetenzen (und wie die Prozessbegriffe alle heißen) eine Rolle. Welche Prozesse möchte ich fördern? Welche Arbeitsweisen sollen die Studierenden erlernen? Letztlich geht es insbesondere um die Anregung mathematischer Erkenntnisprozesse und die Motivierung, selbst Mathematik zu treiben. Und gerade zu diesem „kompetenzorientierten“ Ansatz passt die Methode flipped classroom, wie ich sie bislang eingesetzt habe (nämlich mit Video-Input und anschließendem „Üben“) nicht gut.

Trotzdem ist der erste Schritt „Weg von der traditionellen Vorlesung“ hin zum „Video-Input orientierten Flipped Classroom“ richtig gewesen (und ich würde ihn auch jedem empfehlen, der auf einfache Weise seine traditionelle Vorlesung umstellen möchte). Jetzt kommt für mich in einem zweiten Schritt die Änderung meiner Flipped-Classroom-Veranstaltung mit Video-Input hin zu einem Flipped Classroom, in dem insbesondere Aufgaben der Vorbereitung dienen.

Die Grundidee des aufgabenorientierten flipped classrooms wäre dann: Ich bereite vielfältige offene Aufgaben vor,  mit denen die Studierenden bestimmte Erkenntnisse gewinnen können (oder, konstruktivistischer formuliert: bei denen mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit bestimmte Erkenntnisprozesse angeregt werden). Anschließend kommen sie ins Plenum, bringen ihre (ggf. zum Teil noch unfertigen) Ergebnisse mit, und wir tragen alles gemeinsam zusammen und ordnen das in der Großgruppe entsprechend ein. Anschließend können trotzdem natürlich noch „Übungsaufgaben“ gegeben werden, und es folgen die nächsten Vorbereitungsaufgaben für die nächste Woche. Ähnliche Ideen hatten wir bereits im SAiL-M-Projekt (siehe Abschnitt 3.1), und jetzt fügt sich für mich alles prima im aufgabenorientierten flipped classroom zusammen. Zur Verdeutlichung die Stufenfolge:

  1. traditionelle Vorlesung
  2. videoinput-orientierter flipped classroom (prima, weil sich jeder Student individuell mit dem Input befassen kann, anschließend kann im Plenum gemeinsam darüber diskutiert)
  3. aufgabenorientierter flipped classroom (in meinem Fall besser, weil die Studierenden konkrete mathematische Erfahrungen sammeln können, die anschließend mit ins Plenum gebracht und dort gemeinsam mit den anderen und mir systematisiert und abstrahiert werden können).

Neben der Plenumssitzung gibt es noch von Tutoren betreute Übungsgruppen. In diesen wurde bislang geübt. Jetzt könnten zukünftig die Sitzungen dazu dienen, sich in der Lerngruppe mit den vorbereitenden Aufgaben zu befassen. Tutoren könnten dazu auch Materialien mitbringen, sodass „enaktiv“ bestimmte Situationen untersucht werden können.

Eine weitere Idee: Studierende brauchen in dieser Vorbereitung vermutlich desöfteren Hilfe (help on demand). Diese Hilfe könnte man z.B. mit Videos bereit stellen, auf die nur bei Bedarf zugegriffen werden kann (wie genau das gelöst werden kann, ist eine spannende Frage). Die Videos wären somit nur noch „Input“ bei Bedarf. Und darüber hinaus kann man dann noch Quizze, interaktive Medien und weiteres Material zur Verfügung stellen (vgl. Jürgen Handkes Kommentar).

Dabei handelt es sich allerdings erst einmal um grobe Ideen, die noch ausgearbeitet werden müssen. Insbesondere stellen sich folgende Fragen:

  • Wie erreicht man es, dass Studierende zusätzlich zur Verfügung gestellte Videos wirklich erst ansehen, nachdem sie schon selbst versucht haben, die Aufgabe zu lösen, und nicht gleich von Anfang an?
  • Wie erreicht man es, dass Studierende nicht denken, sie müssten sich mit allen „für den Bedarf zur Verfügung gestellten Videos und Materialien“ befassen? Folgende Frage wird sicherlich kommen: „Muss ich mir die Videos jetzt auch noch alle ansehen?“ – Gemeint wäre aber: „Du musst dich mit allen Aufgaben befassen. Die Videos musst du nur ansehen, wenn du einen Tipp brauchst.“ Das wird für jede Menge Unsicherheit sorgen. Wie könnte man das vermeiden?
  • Und letztlich: Wie passt das zum Prüfungsformat „Klausur“? Peter Baireuther hatte sich äußerst kritisch diesbezüglich geäußert; er macht mündliche Prüfungen. Ich muss letztlich den Faktor „Klausur“ trotzdem immer im Hinterkopf behalten und die Tatsache, dass die Studierenden „klausurorientiert“ denken und dementsprechen auch lernen wollen. Wie kann man dem gerecht werden?

Was meint ihr?

Flipped Classroom nur ein Übergangsmodell?

Veröffentlicht: Samstag, Dezember 15, 2012 in FlippedClassroom
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Die umgedrehte Mathematikvorlesung ist ein prima Konzept: Studierende schauen sich die Vorlesung zu Hause auf Video an und kommen vorbereitet ins Plenum, in dem dann genug Zeit zur Verfügung steht, um Fragen zu klären, zu diskutieren und gemeinsam Probleme zu lösen. Präsenz erhält dadurch eine andere Bedeutung als in klassischen Vorlesungen: Man kommt, um mitzuarbeiten, und nicht, um zuzuhören. Studierende finden das Konzept überwiegend prima, und ich auch. Verbesserungsbedarf gibt es aber immer: Im laufenden Semester versuche ich, die Vorbereitung (Videos angucken) zu optimieren. Es besteht nämlich die Gefahr, dass die Videos  nur beiläufig angesehen, aber nicht „durchgearbeitet“ werden. Daher habe ich mich durch Methoden von Jürgen Handke und Jörn Loviscach anregen lassen und habe jetzt Stützstrukturen um die Videos drumrumgebastelt:

  1. Es werden die Lernziele explizit angegeben.
  2. Es wird ein Worksheet (Lückenskript) zur Verfügung gestellt, das ausgedruckt und beim Ansehen ausgefüllt werden soll. Dabei handelt es sich, wenn man so will,  um einen vorstrukturierten Vorlesungsmitschrieb. (Ist im Prinzip eine ganz alte Idee; das hat auch mein Doktorvater Herbert Löthe früher schon gemacht, aber irgendwie bin ich selbst nie so richtig auf die Idee gekommen, das zu tun).
  3. Auf jedem Worksheet gibt es unten einen Bereich, in dem die Studierenden Fragen aus den Videos notieren sollen, die sie ins Plenum mitbringen können (Studierende hatten berichtet, dass sie ihre Fragen bis zum Plenum wieder vergessen; wofür man alles Stützen braucht :-)).
  4. Ich füge Quiz-Aufgaben zur Selbstüberprüfung hinzu, die ich mit learningapps.org (eine Entwicklung von Michael Hielscher und Kollegen von der PH Bern) erstelle und dort auch die Quiz-Aufgaben in Youtube-Videos einbetten kann (schöne Sache).

Der Video-Input zu Relationen ist ein ganz gutes Beispiel, das veranschaulicht, was ich meine. Und das Konzept „Flipped Classroom“ entwickelt sich für mich tatsächlich zu so etwas wie einer total ausgefeilten, perfekt durchgestylten Methode.

Aber ist das das, was ich will?

Seit einiger Zeit hab ich diesbezüglich schon ein gewisses Unbehagen (links unten, gleich zwischen Magen und Milz). Denn: Das ganze Konzept ist sehr stark „inputorientiert“, also: Ich gebe Input per Videos, anschließend üben die Studierenden das, was sie in den Videos gesehen haben. Einführung, Übung. Einführung, Übung. Einführung, Übung. Mathematikdidaktisch ist das eigentlich eher dritte Reihe. Im Projekt SAiL-M waren wir da schon bezüglich der Aufgaben weiter: Hier gab es auch zahlreiche offene Aufgaben, in denen nicht nur geübt wurde, sondern in denen umfassende eigene Erfahrungen und Entdeckungen gemacht werden konnten, bevor irgendwie überhaupt ein Wort des Dozenten über den Inhalt gefallen war. Induktives Vorgehen nennt man so etwas, oder Erfahrungslernen. Ich versuche zwar, diese Aufgaben im Rahmen der umgedrehten Mathevorlesung auch einzubinden, und zwar indem Studierenden diese Art Aufgaben bearbeiten sollen, bevor sie den Video-Input zum Thema ansehen, aber das Unbehagen bleibt trotzdem: Die Videos sind das Maß aller Dinge. Egal, welche Erfahrungen gemacht wurden, in den Videos wird gesagt, wie es „richtig“ geht. Die eigenen Erfahrungen und die interessanten Entdeckungen, alle beugen sich voller Respekt vor der fertigen Mathematik. Welchen Wert haben meine ganz eigenen Entdeckungen, wenn ich anschließend ein Video gucke, in dem darin gar nicht darauf eingegangen wird, und der Dozent stattdessen einfach das kanonische Wissen präsentiert?

Heute habe ich Peter Baireuther einen Besuch abgestattet. Peter ist Professor für Mathematikdidaktik an der PH Weingarten, und er hat mich vor einiger Zeit angeschrieben und ein paar kritische Punkte zu meiner Veranstaltung ziemlich deutlich geäußert. Peter und ich hatten damals vereinbart, dass wir uns mal zusammensetzen und darüber sprechen. Heute war es so weit. Was für ein Luxus! Einen Tag lang mit einem Kollegen durch die schneeverschneite Landschaft in Weingarten spazieren und über Veranstaltungskonzepte für Mathematikvorlesungen sprechen! Das war ein äußerst wertvolles Arbeitsgespräch, und ich finde, es sollte mehr solche Gelegenheiten geben, bzw.: Man sollte sich mehr Zeit für solche Gespräche nehmen. Ähnliche Kritik an meiner Veranstaltung (siehen unten) wurde zwar bereits z.B. von *m.g.* und Jörn Loviscach geäußert, aber im Alltag nimmt man die Kritik vielleicht nicht so ernsthaft und umfassend auf, wie man das eigentlich sollte. Heute hat sich tatsächlich für mich vieles von der Kritik verdichtet, nicht zuletzt auch deswegen, weil Peter und ich heute die Gelegenheiten hatten, einen ganze Nachmittag gebündelt zu diskutieren, und das in einem ganz anderen Umfeld als dem, das ich gewohnt bin.

Peters Kritikpunkte bezogen sich auf zwei Dinge: 1) die Inhalte meiner Vorlesung „Mathematische Grundlagen 1“ und 2) die methodische Herangehensweise. Peters Hauptfragen sind: Weshalb führe ich die Studierenden systematisch in die Mengenlehre, in den Begriff „Relation“ und „Funktion“ ein, weshalb in die Aussagenlogik? (Ähnlich neulich die Frage von Jörn Loviscach auf Google+, weshalb ich eigentlich vollständige Induktion mache; eine Frage, gegen die ich mich zunächst innerlich aufgebäumt habe, die aber durchaus berechtigt ist.) Wem hilft diese Systematik? Die Studierenden werden später Lehrerinnen und Lehrer, keine Mathematiker. Sie sollen Lernprozesse beim Schülerinnen und Schülern begleiten, und nicht diese in die Fachsystematik einführen. Also weshalb provoziere ich nicht dieselben Lernprozesse bei meinen Studenten und führe sie stattdessen in die Fachsystematik ein? Was hilft einem Studenten die Fachsystematik, wenn er selbst noch nicht auf einen entsprechenden Erfahrungsschatz zurückgreifen kann, der damit systematisiert wird? Was hilft es einem Studenten, wenn er (relativ erfahrungsarm) die Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie und Transitivität bei Äquivalenzrelationen anwenden kann? Wozu braucht er das später? Wozu braucht er überhaupt den Begriff? Was nützt einem Lehrer der Begriff der Äquivalenzrelation? Peters Standpunkt: Die Studierenden sollen vielmehr exemplarisch eigene Erfahrungen machen und systematisieren lernen. Sie sollen lernen, was es bedeutet, mathematisch tätig zu sein, und nicht „Mathematik“ lernen. Er gestaltet daher seine Veranstaltungen radikal erfahrungsbasiert. Eine zu meiner Vorlesung vergleichbare Veranstaltung von ihm ist Denken in Zahlen und Strukturen. Das Grundprinzip: Die ganze Veranstaltung ist nicht inputbasiert, sondern aufgabenbasiert (zahlreiche Aufgaben sind unter dem Link zu finden). Die Studierenden bekommen reichhaltige Aufgaben, in denen sie vielfältige eigene Entdeckungen machen können: zu Spiegelzahlen, Stellenwertsystemen, Quadratzahlen, Zahlzerlegungen, Primzahlen usw. Mit diesen Erfahrungen kommen sie in die „Vorlesung“ (die ebenso keine ist), und dort werden ihre Erfahrungen besprochen, gemeinsam systematisiert, und dann die Aufgaben für die nächste Woche vorbesprochen. Wenn man so will: Flipped Classroom, ohne Videos, rein aufgabenbasiert. Es gibt praktisch keine Lehrvorträge. Geprüft wird am Ende der Vorlesung mündlich, die Studierenden präsentieren zu bestimmten Themen ihre Entdeckungen, dann wird vertiefend nachgefragt. In der gesamten Veranstaltung gibt es keine systematische Einführung in die Mengenlehre usw. Peters Argument: Die Mathematik hat mehrere tausend Jahre gebraucht, die Mengenlehre als Abstraktion hervorzubringen. Weshalb sollten wir diese Abstraktion an den Anfang stellen? Weshalb sollten wir die Abstraktion „Relation“ einführen? Oder „Funktion“? Wem hilft das? Lassen wir die Studierenden lieber Aufgaben bearbeiten, in denen sich sich entdeckend mit funktionalen Zusammenhängen befassen. Lasst uns „Begriffe“ einführen, wenn Studierende „begriffen“ haben. Nicht vorher. Oder, lasst sie uns weglassen. Wozu, wenn bereits begriffen wurde? Und letztlich geht es um den Prozess zu lernen, wie man in reichhaltigen Lernsituationen begreift. In die Aussagenlogik einzuführen kostet unnötig Zeit, und man erlernt eine „Sprache“, die ohne Fleisch versehen ein Werkzeug ist, dass die Studierenden nicht fachmännisch anwenden können. Man gibt ihnen Werkzeuge an die Hand, deren Wirkungsweise sie nicht durchdringen – das zeigt seine Erfahrung (und letztlich auch meine). Also lassen wir die Studierenden lieber Situationen durchdringen und verzichten auf den Formalismus, der niemandem nützt und letztlich vielleicht sogar schädlich ist, nämlich dann, wenn die Studierenden eine ähnliche Formalismusliebe in der Schule pflegen.

An dieser Stelle stehe ich mit meiner umgedrehten Mathevorlesung, in der ich schön feinstsäuberlich in Aussagenlogik usw. einführe, ziemlich peinlich berührt da und finde das eigentlich ziemlich doof, was ich da mache. Näher betrachtet stellt sich mir die Situation so dar: Der Flipped Classroom ist eine prima Methode, um von einer traditionellen Voll-Frontal-Veranstaltung in eine Form zu wechseln, in der mehr Interaktionsmöglichkeit in der Präsenzveranstaltung geschaffen wird. Zum Aufbrechen traditioneller Formate ist das ganz prima, und sicher auch eine super Methode, um Dozenten, die ihre Vorlesung lieb gewonnen haben, von mehr Studierendenaktivität zu überzeugen, ohne dabei auf ihre Vorträge verzichten zu müssen. Also, für hochschuldidaktische Fortbildungen eine prima Sache mit dem Ziel, Dozenten davon zu überzeugen, mit der Umstellung ihrer Veranstaltungen „mal einfach und ohne viel Aufwand anzufangen“.

Stehenbleiben dürfen wir dabei aber nicht. Obwohl ich meine Vorlesung noch nicht komplett mit Worksheets usw. für den Einsatz im Flipped Classroom optimiert habe, denke ich seit heute, dass es das eigentlich „nicht sein kann“. Vor einem so radikalen Umstellungsschritt, wie ihn Peter Baireuther vollzogen hat, schrecke ich allerdings zurück: Das Konzept verursacht bei Studierenden vermutlich eine größere Unsicherheit (was prinzipiell nicht schlecht ist, wenn es darum geht, erlernte starre Muster des Mathematiklernens loszuwerden), allerdings gibt es bei mir am Ende des Moduls eine Klausur, und dieses Prüfungsformat passt nicht so recht zu Peters Veranstaltungskonzept. Gibt es eine Mischung zwischen Flipped Classroom mit Videos und der aufgabenorientierten Herangehensweise? Kann man Videos nur „für Bedarf“ zur Verfügung stellen? Kann man Flipped-Classroom-Einheiten reduzieren/gezielter einsetzen? Wann passt der Flipped Classroom, wann nicht? Anders gefragt: Wann sind Demonstrationen sinnvoll, wann sollte man als Dozent „mal was zeigen“, wann lieber nicht? Kann man das überhaupt kombinieren, oder wird letztlich nur das als wichtig erachtet, was in der Klausur abgeprüft werden kann?  Ziemlich viel Stoff für mich zum Nachdenken.

Wie denkt ihr darüber?

Flipped Classroom meets MOOCs

Veröffentlicht: Donnerstag, November 22, 2012 in FlippedClassroom

Heute findet der Fakultätentag Informatik in Jena statt, zu der Claudia Bremer und ich gemeinsam einen Vortrag machen sollten. Leider können wir beide aus unterschiedlichen Gründen nicht hinfahren, und da haben wir uns überlegt, wir machen einfach ein Video. 🙂 Thema: Flipped Classroom und Open Online Courses: Hochschullehre im Netz? Das Video wird von Ulrik Schroeder vorgestellt werden, anschließend bin ich per Google Hangout zugeschaltet, um Fragen zu beantworten. Bitte schön, hier das Video von Claudia und mir (oder wie @hamster44 das formuliert hat: das Video von den Erklärbären :-)):

 

Wie ihr sicherlich bereits gemerkt habt, ist ein Thema für mich zurzeit besonders wichtig: Die methodische Umgestaltung meiner Mathematikvorlesungen. Grundprinzip: Die Studierenden schauen sich in Vorbereitung auf die Plenumssitzung (früher „Vorlesung“) die Vorlesungsvideos auf YouTube an, die Plenumssitzung selbst wird dann für Diskussionen, das gemeinsame Lösen von Aufgaben u.ä. genutzt.

Letzte Woche fand die Inverted Classroom Conference in Marburg statt, für mich ein persönliches Highlight. Zum einen habe ich viele sehr interessante Menschen getroffen und konnte mich über das „flipping“ mit ihnen persönlich austauschen; hierzu zählen Aaron Sams, Dan Spencer, Jörn Loviscach, Daniel Bernsen, Volkmar Langer und viele andere. Zum anderen habe ich zahlreiche neue Ideen erhalten, wie ich „weitermachen kann“:

  • Ich werde mal ausprobieren, Videos per Tablet und Stift aufzuzeichnen und nicht an der Tafel – so ähnlich, wie Jörn Loviscach das macht. Aaron Sams und Dan Spencer haben im Rahmen der Konferenz sehr eindrücklich gezeigt, wie einfach es ist, Bildschirmvideos zu produzieren, sodass ich Lust bekommen habe, hier selbst zu experimentieren.
  • Darüber hinaus werde ich den Studierenden ein Workbook an die Hand geben, mit denen sie die Videos betrachten und in das sie ihre Stichpunkte, (Teil-)Lösungen von Aufgaben usw. eintragen sollen. Ziel: Tiefere kognitive Verarbeitung der Vorlesungsvideos gleich beim Betrachten. Jürgen Handke, Anna-Maria Schäfer und Alexander Sperl machen das so in ihrem System Virtual Linguistics Campus auf beispielhafte Weise.
  • Ebenfalls wichtig: „formative self-assessments“. Ich werde Studierenden die Möglichkeit geben, nach dem Ansehen von Videos mit Hilfe von kleinen Tests selbst zu überprüfen, wo sie stehen und was sie evtl. nochmal vertiefen müssen. Das macht die Gruppe von Handke ebenso seit einiger Zeit erfolgreich.
  • Ähnliche Ideen (Workbook und Self-Assessment) haben Michael Gieding und Andreas Schnirch im GeoWiki umgesetzt. Diese verschiedenen Ansätze möchte ich nun für mich integrieren, und ich muss drüber nachdenken, ob ich für meine Zahlentheorie-„Vorlesung“ nicht all diese Ansätze unter Nutzung eines Wikis zusammenbastele… also: Flipped Classroom + Wiki-Workbook + Wiki-Self-Assessments + Aktives Plenum… Darüber hinaus gibt es noch den überzeugenden Einsatz des Classroom Presenters in den Vorlesungen von Michael Gieding, wodurch noch mehr studentische Aktivität als im Aktiven Plenum erzielt werden kann (Feidenheimer & Knoblauch haben dies einmal in meinem Blog beschrieben). Alles in allem: Ein total spannendes Experimentierfeld!

Ein paar weitere Hinweise:

  • Aaron Sams hat gleich für uns die deutschsprachige Sub-Gruppe in der Flipped-Classroom-Community angelegt: ICM Deutschland.
  • Als weiteres Beispiel aus der Schule möchte ich auf die Chemie-Videos von Birgit Lachner hinweisen – einfach mal reinstöbern.
  • Sehr sehenswert sind auch die Videoaufzeichnungen der Vorträge von Jürgen Handke und Dan Spencer zum Inverted Classroom Model. Meine Vortrag zur flipped math lecture gibt es auch online. (Zum Ansehen der Vorträge benötigt man Silverlight)

Außerdem habe ich nun endlich ein Video schneiden können, in welchem das Aktive Plenum gezeigt wird (Danke an Maike Fischer für den Videodreh!). Bislang habe ich meinen Studierenden zu Beginn einer Veranstaltung immer das Erich-Hammer-Video gezeigt, um zu verdeutlichen, wie ich mir die Interaktion im Hörsaal vorstelle (und die Studierenden mussten den Transfer vom Klassenzimmer in den Hörsaal selbst leisten). Jetzt werde ich zukünftig anfangs das Video aus dem Hörsaal vorführen: