Die umgedrehte Mathematikvorlesung

Es ist immer wieder schön festzustellen, dass es Begriffe bzw. Konzepte gibt für etwas, das man tut, selbst wenn man diese bis dato noch nicht kannte. Man kann „das was man tut“ dann benennen, man kann sich auf einfache Weise darüber austauschen, man kann es abgrenzen gegen andere Konzepte. Man hat alle Vorteile, die Begriffe so mit sich bringen.

Mein neuester Lieblingsbegriff ist: the inverted classroom. (zu deutsch wohl umgedrehter Unterricht, aber bessere Übersetzungsvorschläge sind willkommen). Ursprünglich von @eisenmed und @martinkurz auf diesen Begriff aufmerksam gemacht, hatte ich ihm zunächst nicht viel Beachtung geschenkt. Bis gestern. Zurzeit schreibe ich an einem Artikel für einen Band über Hochschul-Mathematikdidaktik. Darin geht es um das Konzept, wie ich gerade Vorlesungsaufzeichnungen in Mathematikvorlesungen einsetze. Beim Lesen der Literatur (ja, ich komme tatsächlich wieder dazu) bin ich erneut auf diesen Begriff gestoßen und musste feststellen, dass das doch eigentlich genau das ist „was ich tue“.

Worum geht’s? Der Begriff inverted classroom besagt (auf Hochschulvorlesungen übertragen), dass diejenigen Dinge, die sonst in der Vorlesung stattfinden, nach außen verlagert werden, und das, was sonst außerhalb der Vorlesung stattfindet, in die Vorlesung verlagert wird (die damit keine Vorlesung im eigentlichen Sinne mehr ist, sondern mehr eine Plenumssitzung). Die Vorlesungsvideos werden von den Studierenden in Vorbereitung auf die Sizung angesehen. Die Sitzung selbst dient dann der aktiven, gemeinsamen Auseinandersetzung mit den Inhalten (gemeinsames Aufgabenlösen, Diskussionen, Vertiefung  bestimmter Inhalte, …). Dieses Konzept erscheint mir irgendwie total sinnig:

• Ich sehe es schon lange nicht mehr ein, weshalb ich 200 Menschen zusammenrufen soll, um einen Vortrag zu halten, den ich schon ein paar Mal gehalten habe. Welch kostbare Zeit wird da verschwendet, welch wertvolle Gelegenheit ungenutzt gelassen! Warum sollen alle Studierenden gemeinsam in einem Raum zusammen kommen, um sich kollektiv in den Rezeptionsmodus zu begeben? Brauche ich den gemeinsamen Ort für diese Vermittlungs- und Rezeptionssituation? Wäre es nicht besser, dass wir – wenn wir schon mal alle zusammen in einem Raum sind –  uns dann direkt miteinander austauschen?
• Wenn ich einen Vortrag in der Vorlesung halte, dann müssen alle im gleichen Tempo folgen. Hier ist nix mit individuellem Lerntempo, Individualisierung, innerer Differenzierung usw. Neee. Alle folgen schön brav im selben Tempo. Wenn jemand zwischendurch aussteigt: selber schuld! Dann gilt für ihn: Einfach alles abpinseln und zu Hause versuchen zu verstehen. Wäre es nicht besser, wenn jeder Lernende den Professor einfach zurückspulen könnte oder auf „Pause“ schalten könnte, wenn er mehr Zeit zum Durchdenken braucht?

Die Lösung ist wirklich simpel: Die Rezeptionssituation „nach außen“ verlagern, am besten vorverlagern (ähnlich wie Gabi Reinmanns Podcast-Vorlesung). Hier kann jeder in seinem eigenen Tempo rezipieren und durchdenken. Vorlesungsvideos eignen sich in Mathematik besonders gut dazu, weil man alle Schritte, Strategien und Schwierigkeiten erläutern kann und die Lernenden auch „gezwungen“ sind, die einzelnen Schritte langsam mitzuverfolgen. Ich habe nämlich schon einige Male versucht, das Lesen mathematischer Texte vorzuverlagern, und mir ist aufgefallen, dass die Studierenden die Texte zwar lesen, aber nicht durchdringen, sondern oft nur oberflächlich überfliegen.

In den Plenumssitzungen selbst werden dann Aufgaben gelöst (z.B. nach dem Think-Pair-Share-Prinzip oder im aktiven Plenum; siehe auch hier). Ich habe Zeit rumzulaufen, den Studierenden zu helfen, mir einen Eindruck zu verschaffen, worauf wir nochmal näher eingehen sollten usw. Und: Ich habe die ganze Vorlesungszeit dafür!

Im letzten Semester hab ich das in der Vorlesung Einführung in die Arithmetik ausprobiert, und  es hat auch ganz gut funktioniert. Im nächsten Semester mach ich das gleich nochmal, und dann wird’s auch ordentlich evaluiert. The inverted classroom bzw. die umgedrehte Mathematikvorlesung – ein äußerst sinnvolles Konzept.

Für Interessierte die Literatur:

• Literatur zum inverted classroom
• Literatur zu Vorlesungsvideos