Gastbeitrag: Haben schlechte Vorlesungen eine Zukunft?

Hat ein ehemaliger Offizier der Bundeswehr, der jetzt Mathematik studiert, einen speziellen Blick auf sein Studium? Stephan Goldammer schaut durch den universitären Pulverdampf. Schon seit längerer Zeit beschäftigt er sich mit dem Thema eLearning, und zur Ergänzung für sein vor Ort stattfindendes Studium nutzt er Vorlesungsvideos aus dem Internet. Vor einiger Zeit hat Stephan eine Mail mit zahlreichen Ideen an mich gesendet. Ich habe ihn gefragt, ob er diese Ideen nicht als Gastblogbeitrag verfassen möchte. Und was soll ich sagen: Oberleutnant Goldammer erstattet Lagebericht! Jetzt heißt es: Still gestanden! 🙂

Wir schreiben das Jahr 2063. Dank eLearning sind schlechte Vorlesungen ausgestorben und nur noch im Museum zu finden. Historiker berichten über vergangene Zeiten, über monotone, langatmige Vorträge, unverständliche Folien und verworrene Präsentationen, aber man kann es nicht glauben. So habt ihr früher studiert? Wie habt ihr das ausgehalten?

Zurück in die Gegenwart. Erste Abschnitte auf der eBaustelle sind fertig, aber ein nüchterner Blick reicht, um zu sehen: Bis zum Paradies ist es noch weit. Viele Fragen sind offen. Kann man durch eLearning aus einer schlechten eine gute Vorlesung machen? Kann technisch intelligent konstruiertes eLearning zu einer fortwährenden, automatischen Verbesserung der Lehre führen? Kann eLearning die Basis für lebenslanges Lernen schaffen, und wie kann die Politik hilfreiche Unterstützung leisten? Einige Antworten auf diese Fragen mögen vielleicht als Spinnerei erscheinen, könnten aber schon bald Wirklichkeit werden. Die helle Seite der dunklen Seite, ein bisher gänzlich unbekannter Prof. Spinnagel, hat mich gebeten, mal auf den synaptischen Putz zu hauen und allen Spinnereien freien Lauf zu lassen.

eVorlesung: Wahrscheinlich wird es an der Hochschule vorerst auf das Modell „Klassische Vorlesung plus Videoaufzeichnung“ hinauslaufen. Lehrmethoden wie die umgedrehte Vorlesung werden dem Großteil der Dozenten wohl noch zu exotisch sein. Der Dozenten-Tanker hat gern ruhiges Fahrwasser und bewegt sich nicht so schnell. Vorteil der (rein passiven) Videoaufzeichnung: Der Vortragende braucht erst einmal gar nichts zu ändern (psychologisch geschickt), bekommt aber über Jahre hinweg beweiskräftiges Feedback (Kollegen, Studenten, Externe, YouTuber, Klick-Rankings) und kann dann nach und nach sich und seine Vorlesung anpassen. „Der X aus Y erklärt das aber viel besser!“, dürfte wohl keinen Dozenten kalt lassen. Fehlerhafte Begriffsverwendungen oder schwammige, ungenaue Definitionen im jeweiligen Fachgebiet fallen viel leichter auf (und würden möglicherweise als lange mitgeschleppter „Ballast“ abgeworfen). Steter Tropfen höhlt den Stein, so gesehen kann ein sanft vor sich hin plätschernder Strom aus Online-Kommentaren hilfreicher sein als der gute alte pädagogisch-ballistische Ratschlag. Hält ein Dozent auch dieses Feedback in homöopathischen Dosen nicht aus, bleibt ihm natürlich der psychologische Notausgang: Stecker raus.

FAQ: Die folgende Idee stelle ich mir vor wie einen Feedback-Regelkreis, der sich selbst steuert und verbessert. Für jedes Vorlesungsvideo wird ein Frage-Button angeboten. Dadurch wird man direkt mit einem Chatpartner (Tutor) verbunden, der die Frage live beantwortet (eine Art 24-h-Hotline). Der Tutor formuliert anhand aller eingehenden Fragen eine FAQ-Liste. Diese wird unter dem Video zur Verfügung gestellt, wodurch die häufigsten, immer wiederkehrenden Fragen direkt beantwortet werden. Am Ende des Semesters schaut der Professor über die FAQs und versucht diese offenen Fragen in die Vorlesung mit einzubauen und zu beantworten. Im Idealfall würde nach endlich vielen Durchgängen die (aus Studentensicht) perfekte Vorlesung herauskommen.

Feedbackstatistik: Die nächste Idee ermöglicht eine einfache und effiziente Auswertung einer Videoaufzeichnung. Für jedes Vorlesungsvideo werden zwei Buttons angeboten: ein roter und ein grüner oder wahlweise auch die Tasten Plus und Minus. Sobald der Student die Erklärungen des Dozenten nicht versteht, kann er den roten Button drücken. Versteht er etwas besonders gut (Aha-Effekt), kann er Grün drücken. Im Unterschied zu einer normalen Bewertung, wie sie bei YouTube oder Facebook üblich ist („Gefällt mir“), kann man diesen Button über die gesamte Laufzeit des Videos mehrmals drücken. Die Daten werden statistisch ausgewertet. Ein roter Peak würde auf eine besonders unverständliche Erklärung hinweisen. Der Dozent kann sich dann überlegen, warum viele Studenten an dieser Stelle des Videos seine Erklärungen nicht verstehen. Das Diagramm zum Auswerten wäre sehr einfach aufgebaut: Die Laufzeit des Videos wird verbunden mit unterschiedlich hohen grünen und roten Balken, fertig. Erlaubt man auch Studenten eine Einsicht in das Diagramm, wäre es möglich zu sehen, dass man nicht der Einzige ist, der genau an dieser Stelle „nichts versteht“.

Verdrehung: Im Kontext von Online-Vorlesungen entscheidet nicht mehr der Dozent, ob er gut erklären kann, sondern der Student. Prof. X aus Dortmund kann gut Mengenlehre vermitteln, ist aber schlecht im Erklären von Logik. Bei Logik ist Prof. Y aus Hamburg gut im Erklären, der hat aber wiederum in Algebra seine Schwächen. So kann sich jeder Student seinen Online-Vorlesungsbaukasten zusammenstellen. Vielleicht bildet sich auch eine „Hall of Fame“ der besten Videos. Die Prüfungen bleiben natürlich gleich (schwer), wie gehabt. Die fachliche Kompetenz des Dozenten steht außer Frage, aber ob jemand erklären kann, kann letztlich nur der Zuhörer feststellen. Leider ist der Schüler heute (noch) an den „kann-nicht-gut-erklären“ Lehrer gefesselt. Lehrer wechseln impossible => Frust beim Schüler. Wenn alle Vorlesungen und Unterrichtseinheiten im Netz stehen, kann der Schüler direkt evaluieren, wer es am besten erklärt. Ein Student kann nicht fünf Jahre warten, bis die üblichen, bürokratischen Evaluierungsprozesse minimale Veränderungen bewirken (wenn überhaupt). Diesen Aspekt von eLearning könnte man Flipped-Evaluation nennen. Flipped deshalb, weil der Schalter umgelegt wird von (fast) unwirksamer zu wirksamer Evaluation. Sich wirksam zu fühlen ist ein wichtiger Faktor der Motivation. Lassen wir doch den Deckel entscheiden, welcher Topf ihn begeistert. Fünf Jahre didaktische Kohlsuppe schmeckt nicht jedem.

Zeit: Ein neues Axiom in der Bildung. Schüler und Lehrer müssen sich nicht zeitgleich treffen. Man könnte noch weiter gehen: Der Lehrer muss im Prinzip gar nicht mehr am Leben sein. Eine Vorlesung von Hilbert, Einstein oder Turing wäre auch heute interessant. Wenn Verstorbene eine bestimmte Sache besonders gut erklären können, werden auch alte Vorlesungen nützlich sein. (Einschub: Wo gibt es eigentlich die älteste auf Video aufgezeichnete Vorlesung?) Durch eLearning muss der Schüler seine Konzentrationsfähigkeit nicht mehr an den Rhythmus des Lehrers oder an den Mittelwert der Klasse anpassen. Jeder lernt in seiner eigenen Geschwindigkeit und seiner eigenen Zeit. Die zeitliche Entkoppelung von Lehrer und Schüler verhindert, dass Schüler nach zehn Minuten Mathematikunterricht gedanklich aussteigen, weil sie den Erklärungen nicht mehr folgen können. Online kann ich den Informationskuchen in kleine Häppchen zerteilen, bei der Vorlesung im Hörsaal fliegt mir eine Informationstorte ins Gesicht. eLearning ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert.

Methode: Welches die geeignete Lehrmethode ist, werden die Zuseher (online) wahrscheinlich schneller entscheiden als man mit Studien und Forschung hinterherkommt. Vorschlag: Eine einzelne Standard-Grundlagenvorlesung („Vollständige Induktion“) wird mehrfach aufgezeichnet. Sie bleibt dabei fachlich und inhaltlich gleich, aber die Lehrmethode wechselt. Über die Klickzahlen oder Kommentare könnte man herausfinden, welche Methode besonders gerne angenommen wird. YouTube als Online-Labor der Pädagogik. Dieser Ansatz könnte nutzbringende Erkenntnisse liefern, bei Teilen der pädagogischen Forschung habe ich dagegen den Eindruck, sie gibt Antworten auf Fragen, die keiner mehr stellt. Ich würde mir wünschen, dass man die didaktische Widerlegungshoheit (im Popperschen Sinne) in die Hände der Schüler und Studenten legt. War es gut oder schlecht erklärt, falsifiziert der Student, nicht der Dozent. Oh, rüttle ich hier gerade an einem Grundpfeiler? 🙂 Mit eLearning bekommt der Student wirksame Mittel, um seine Lebenszeit nicht in aus didaktischer Perspektive mittelalterlich anmutenden Vorlesungen absitzen zu müssen. Wer schlecht erklärt, wird weggeklickt, wer gut erklärt, wird angeklickt. Wenn wir in der Universitätsbibliothek ein unverständliches Buch aus dem Regal ziehen, legen wir es zurück und nehmen ein besseres. Bald wird es mit Vorlesungen ähnlich sein.

Prüfung: Ein weiterer Forschungsansatz wäre, vor einer Prüfung die Studenten zu fragen, welche Dozenten und Lehrmethoden sie (zusätzlich zur normalen Vorlesung) im Netz genutzt haben. Im Anschluss analysiert man, wie die Angaben mit den Prüfungsnoten korrelieren. Auf die Ergebnisse wäre ich sehr gespannt.

Wunschvorlesung: Einmal pro Jahr dürfen Studenten (oder Externe) eine Wunschvorlesung wählen. Man stellt (sehr viele) Themen zur Auswahl und lässt abstimmen. Man könnte hier auch neue methodische Konzepte ausprobieren und danach das Feedback auswerten.

Mathematikvorlesung: Ein unkonventioneller Einstieg in die (wissenschaftliche) Mathematik könnte „Die formelfreie Mathematikvorlesung“ sein. Thema: „Warum ist die Mathematik axiomatisch aufgebaut?“ Es geht also um die interessante Frage: „Wo ist der Urknall der Mathematik … und was war davor?“ oder „Wie gebe ich einem besorgten Studenten die Sicherheit, dass das Fundament der Mathematik tragfähig ist?“ – „Machen wir seit 3000 Jahren so, ist bisher immer gut gegangen!“ zählt nicht. 🙂 Im Schulunterricht ist man immer „mittendrin“ in der Mathematik (Bruchrechnen, Addition, Differentialrechnung), aber es wird nicht erklärt, wo der Anfang ist, an dem alles „losgeht“. Und die noch spannendere Frage, was vor dem Anfang war, wird leider auch nicht beantwortet. Ist das Gebäude der Mathematik auf Sand oder auf Beton gebaut? Sind die Axiome fest genug, um Einsturzsicherheit zu gewährleisten? Solche Gedanken könnte man in diese Vorlesung hineinbringen. Hier kann ich mir auch eine interessante Diskussion im aktiven Plenum vorstellen.

Edelstein: Online-Vorlesungen werden zu einer öffentlichen Visitenkarte des Dozenten. Sicher für viele ein Ansporn, sich zu verbessern. Die Vorlesung als ein Edelstein, der ständiger Pflege und Verbesserung bedarf, um in den Augen der anderen zu funkeln. Zeige mir deine Online-Vorlesung und ich sage dir, wer du bist. Eine wissenschaftliche eVorlesung bleibt dabei der wichtige, feste Anker im großen Online-Meer aus Halb- und Viertelwissen.

Wikipedia: Wissenschaftler an der Hochschule könnten durch Wikipedia ihre Erkenntnisse (leicht zugänglich) an die Allgemeinheit weitergeben. Den Elfenbeinturm hochzulaufen, um persönlich das Wissen abzuholen, ist für viele Menschen zeitlich nicht möglich. Vorschlag: An einem Tag im Jahr wird an der Hochschule der „Wikipedia-Tag“ veranstaltet. An diesem Tag werden alle wissenschaftlichen Mitarbeiter und Professoren gebeten, freiwillig ihr Wissen in die Wikipedia zu tippen. Wenn genügend Hochschulen mitmachen, würde das Niveau von Wikipedia enorm steigen und alle können daran teilhaben. Gehen wir noch einen Schritt weiter: Warum nach Weltspartag, Weltfrauentag & Co. nicht auch einen Weltwikipediatag einführen?

Grundeinkommen: Seit zwei Jahren setze ich mich mit der Thematik „Bedingungsloses Grundeinkommen“ auseinander. Für Studenten würde sich einiges ändern, da BAföG, Studienkredite, Büchergeld (und anderer bürokratischer Kleinkram) wegfallen und (für alle) durch ein lebenslanges (bescheidenes, aber menschenwürdiges) Grundeinkommen ersetzt werden würden. Das Grundeinkommen ist ein finanzieller Sockel, der (ohne Bürokratie, ohne Formulare) lebenslang nicht unterschritten werden kann. Es ist die unbefristete, unkündbare Stelle im Leben. Lebenslanges Lernen wäre dann nicht nur ein politisches Motto, sondern wirklich umsetzbar. Ohne existenzielle Ängste kann Lernen und Ideenteilen richtig Spaß machen. Finanzierbar ist das Grundeinkommen, weil es nicht obendrauf kommt, sondern in bereits bestehende Einkommen integriert wird.

Wer von der ganzen Spinnerei gestresst ist, entspannt sich hier oder hier.

Um es mit Douglas Adams zu sagen: „Dozenten haben mit 42 die Antwort, aber die Berechnung der Frage liegt bei den Studenten.“ Diese erhalten durch eLearning ein demokratisches Verfahren, entscheiden aber nicht über den fachlichen Inhalt (Algebra bleibt Algebra), sondern über das Erklärpotenzial. Aber funktioniert ein Konzept, in dem Studenten auf einmal Nein sagen können? Gärt es tief in der Dozentenseele, wenn die seit 30 Jahren gleich gehaltene Vorlesung (didaktisch auf dem Stand von vor 300 Jahren) online keiner mehr aushält, weil sie noch nie jemand ausgehalten hat?

Kommando von dunkelmunkel: „Rührt Euch und Wegtreten in den Kommentarbereich!“

Kann man Äpfel mit Birnen vergleichen?

Klar kann man das! Äpfel sind rund, Birnen birnenförmig. Äpfel können rot sein, Birnen nicht. Und Äpfel schmecken mir besser als Birnen. Also, man kann.

Okay, Spaß beiseite. Das Äpfel-Birnen-Bild soll uns natürlich daran erinnern, dass man bei Vergleichen immer acht geben muss, ob das zu Vergleichende auch vergleichbar ist. Man kann dies aber auch anders herum sehen: Wenn man sich der Grenzen der Vergleichbarkeit bewusst ist, dann kann man trotzdem vergleichen, aber eben vorsichtiger und unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Bedingungen.

Solche Gedanken gehen mir durch den Kopf, wenn ich gefragt werde, ob denn die Studierenden durch das Konzept der umgedrehten Mathematikvorlesung denn nun auch besser in den Klausuren abschneiden. Eine berechtigte Frage, wie ich finde. Allerdings auch eine schwer zu beantwortende. Wenn man dies streng wissenschaftlich untersuchen möchte, kommt man schnell entweder an Grenzen der Ethik oder der Übertragbarkeit. Denn: Wenn ich wirklich einen Unterschied zweier Methoden untersuchen wollte, müsste ich streng genommen im selben Semester die Studierenden einer Veranstaltung in zwei Gruppen einteilen (randomisiert, d.h. zufällig zugeteilt, versteht sich): die eine Gruppe besucht eine traditionelle Vorlesung, die andere die umgedrehte. Außerdem muss man sicher stellen, dass die traditionelle Gruppe nicht doch auf die Videos zugreift (also nix mit Youtube). Am besten sollten sich die Studierenden der beiden Gruppen auch während des Semesters nicht begegnen und nicht miteinander austauschen usw. Das ist schon sau schwer zu erreichen, naja, eigentlich unmöglich. Aber gesetzt den Fall, man bekommt das hin: Dann müssen ja beide Gruppen am Ende der Veranstaltung eine Prüfung ablegen, und ich habe eine Gruppe mit einer aus meiner Sicht schlechten Methode gelehrt. Das kann man nicht machen! Die Studierenden würden sich zurecht über eine ungleiche Behandlung beschweren. Ethisch ist das nicht vertretbar.

Das Problem könnte man umgehen, in dem man die Studierenden nur kurzfristig teilt (also z.B für eine Vorlesung) und dann gleich im Anschluss Unterschiede misst (beispielsweise durch einen Lernerfolgstest). Aber, was würde diese einmalige Geschichte aussagen über den Effekt der Umstellung einer gesamten Vorlesung? Eher nix. Das wären ja praktisch Laborbedingungen. Und außerdem wäre es keine richtige Prüfung, sondern „nur ein Fragebogen“ oder so. Die Ergebnisse sind also nur mit Fragezeichen versehen auf Realsituationen übertragbar. Man spricht dann von einer niedrigen externen Validität.

Man kann natürlich noch auf den Gedanken kommen, zwei unterschiedliche Lehrveranstaltungen z.B. an zwei unterschiedlichen Hochschulen herzunehmen und mit den unterschiedlichen Konzepten durchführen zu lassen. Aber: Neenee, kann man auch nicht machen, weil diese sich dann nicht nur durch die Methode unterscheiden, sondern auch durch die Hochschule, durch die Dozenten usw. Hier würde viel zu viel variiert werden! Der einzige relevante Unterschied zwischen beiden Gruppen darf nur die Methode sein, sonst nichts. Letztlich müsste man ganz viele Vorlesungen hernehmen und die eine Hälfte mit der einen und die andere Hälfte mit der anderen Methode lehren, damit sich die Unterschiede zwischen den Hochschulen und den Dozenten usw. auch gegenseitig aufheben. Aber wie bitte sollte man das organisieren?

Also, man sieht: Will man den Effekt des Umdrehens der Mathematikvorlesung auf den Lernerfolg untersuchen, handelt man sich jede Menge methodische Probleme ein. So, und jetzt kommen die Äpfel und die Birnen ins Spiel: Man kann ja trotzdem mal die Ergebnisse verschiedener Semester hernehmen und vergleichen, wohl wissend, dass diese sich mitunter drastisch auch durch andere Dinge als die Methode allein unterscheiden.

Ich habe mal die Klausurergebnisse der letzten vier Semester hergenommen und verglichen: ein Semester ohne Flipped-Classroom-Konzept, drei mit. Bevor ich euch jedoch die Ergebnisse vorstelle, beschreibe ich erst einmal, wodurch sich die einzelnen Semester unterscheiden:

• Wintersemester 2010/2011: Hier habe ich noch eine klassische Vorlesung gehalten (allerdings parallel gleichzeitig aufgezeichnet). Nichtsdestotrotz: Die Studierenden haben hier nur eine traditionelle Vorlesung besuchen können.
• Sommersemester 2011: In diesem Semester habe ich erstmals die Vorlesung umgedreht.
• Wintersemester 2011/12: In diesem Semester habe ich wiederum die Vorlesung umgedreht, allerdings verbunden mit weiteren Schritten. Ich habe wesentlich stärker an die Selbstverantwortung der Studierenden appelliert, beispielsweise indem ich alles (Plenum, Übung, …) als Unterstützung bezeichnet habe, welche die Studierenden annehmen können, aber nicht müssen. Nichts war Pflicht.
  In diesem Semester hat sich zudem noch etwas anderes geändert, nämlich die Prüfungsordnung. In diesem Semester hatte ich noch (wenige) Studierende der alten PO in der Vorlesung, aber zusätzlich auch Studierende der neuen PO. Jetzt kommt der entscheidende Punkt: Studierende der neuen PO schreiben die Klausur erst nach ihrem zweiten Semester (der aktuelle Durchgang also nach dem Sommersemester 2012), während Studierende der alten PO die Klausur sofort am Ende des Semesters schreiben. Insofern haben am Ende des Semesters nur wenige Studierende der alten PO die Klausur geschrieben.
• Sommersemester 2012: In diesem Semester habe ich die Vorlesung gar nicht gehalten, weil sie nicht im Vorlesungsverzeichnis vorgesehen war. Nichtsdestotrotz haben die Studierenden der neuen PO die Klausur am Ende des Semesters geschrieben, eben aber über die Inhalte von vor einem Semester. Ach ja, das ist auch noch ein Unterschied: Während die Inhalte meiner Vorlesung bei Studierenden der alten PO zu zwei Dritteln in die Gesamtprüfung eingehen, gehen in der neuen PO die Inhalte meiner Vorlesung nur zu einem Drittel ein. Sie schreiben eine Klausur über drei Teile (Didaktik, Arithmetik und Geometrie), und nur einer davon (Arithmetik) ist „meiner“.

So, genug Beschreibung der Situation, jetzt die Ergebnisse. Insgesamt waren jeweils 0 bis 60 Punkte zu erzielen (im Sommersemester 2012 nur 0 bis 30 Punkte, insofern habe ich die Ergebnisse hier der Vergleichbarkeit wegen auch auf maximal 60 Punkte normiert). In der folgenden Tabelle ist die Anzahl der Klausuren angegeben (N) und das jeweilige arithmetische Mittel der Punktzahlen:

Semester	WiSe 10/11	SoSe 2011	WiSe 11/12	SoSe 2012
Anzahl (N)	62	59	18	34
Mittelwert	32,4	36,9	32,6	28,9

Die Verteilung der Ergebnisse lässt sich gut mit Boxplots visualisieren:

Man sieht also: Noch nie waren die Ergebnisse so schlecht wie im letzten Semester. Eigentlich hätte ich mir natürlich gewünscht und auch vermutet, dass die Ergebnisse besser sind als sonst. Aber: Sie sind es nicht. Fraglich ist noch, ob sich die unterschiedlichen Semester überhaupt signifikant unterscheiden. Mit Hilfe einer Varianzanalyse und  anschließenden Post-Hoc-Tests kann man das herauskriegen. Hab ich gemacht, und folgendes kam heraus: Keine der drei Flipped-Classroom-Durchgänge unterscheidet sich im Ergebnis signifikant vom traditionellen Durchgang im Wintersemerster 2010/11, was letztlich heißt (wenn man sich rein auf dieses inferenzstatistische Ergebnis bezieht): Die Ergebnisse der umgedrehten Mathematikvorlesung sind nicht bedeutend besser, aber auch nicht bedeutend schlechter als die Ergebnisse in der traditionellen Vorlesung. Es gibt allerdings einen signifikanten Unterschied zwischen dem Sommersemester 2011 und dem Sommersemester 2012: Hier schneiden die Studenten im Sommersemester 2012 signifikant schlechter ab.Das heißt: zwei Flipped-Classroom-Durchgänge unterscheiden sich signifikant, was ich nicht erwartet hatte. Soweit die Statistik.

Auch wenn die Ergebnisse des Sommersemesters 2012 nicht signifikant schlechter sind als die im Wintersemester 2010/11, so sieht man in der Grafik trotzdem, dass die Verteilung der mittleren 50% (die „Box“) doch erheblich nach links verschoben ist, d.h.: Zufriedenstellend können die Ergebnisse keineswegs sein.

Bei all diesen Dingen müssen allerdings die folgenden Aspekte mit bedacht werden, die letztlich auch „mit Schuld“ an den Unterschieden sein können:

• Es handelte sich natürlich nicht um dieselbe Klausur, sondern um unterschiedliche (wenn auch mit dem Anspruch der Vergleichbarkeit konzipierte).
• Die Prüflinge im Sommersemester 2012 hatten verschärfte Bedingungen: Sie haben die Klausur über die Inhalte meiner Vorlesung (im vorausgehenden Wintersemester) ein Semester später geschrieben. Außerdem hat sie da nur noch ein Drittel gezählt, und die Geometrie ist mit einem Drittel zur Prüfung hinzugestoßen. Das heißt: Die Studierenden mussten neben dem Lernen der Didaktik (ein Drittel) und der Geometrie (ein Drittel) meine Vorlesung (Arithmetik) mit einem Semester Verzögerung auch noch zusätzlich lernen.
• Diese Überlegung führt zu der Frage, was in dieser neuen, verschärften Situation geschehen wäre, wenn die Studierenden die Videos nicht gehabt hätten. Zumindest hätten sie sich nicht das ein oder andere per Video nochmals in Erinnerung rufen können. Eventuell wäre mein Klausurteil also noch schlechter ausgefallen.
• Prüfungsergebnisse variieren immer von Semester zu Semester. Insofern wäre es auch mal interessant, Semestervergleiche anderer Veranstaltungen zum Vergleich heranziehen: Wie schwanken die Klausurergebnisse, wenn sich nichts auffälliges an den Randbedingungen ändert?

Also, versuch ich mal ein Fazit: Das aktuelle Klausurergebnis ist nicht zufriedenstellend. Nichtsdestotrotz kann man kaum sagen, dass es am Flipped-Classroom-Konzept liegt, dass es vergleichsweise schlecht ausgefallen ist. Schließlich war der Durchgang im Sommersemester 2011 der (zumindest trendmäßig) beste Durchgang – mit dem Konzept der umgedrehten Mathematikvorlesung! Trotzdem zeigt dieses Beispiel wieder einmal: Der Blick auf die nackten Daten ist heilsam. (Übrigens, wer ebenfalls einen Blick auf die Daten werfen möchte, hier sind sie).

Welche Konsequenzen zieht man nun daraus? Unter anderem folgende:

• Ich muss mein Veranstaltungskonzept weiter verbessern, und zwar dahingehend, dass die Dinge nachhaltiger gelernt werden – das scheint ja das Manko im letzten Durchgang gewesen zu sein. Eine Strategie wird sein, die Verarbeitungstiefe beim Betrachten der Videos zu erhöhen, zum Beispiel durch Lückenskripte zum Ausfüllen und durch kleine Tests zwischendurch (formative Assessments), wie dies beispielsweise Handke und Loviscach machen.
• Eine weitere Unterstützung der Prüfungsvorbereitung könnte sein, den Studierenden während ihres zweiten Semesters immer mal wieder kleine Aufgaben zur Arithmetik zu stellen (auch ohne Vorlesung), um sie bei der Stange zu halten.
• Außerdem muss man noch in Betracht ziehen, dass zum Teil andere Dinge im Flipped-Classroom-Konzept gelernt werden als diejenigen, die abgeprüft werden (beispielsweise mehr Selbstständigkeit bei der Aneignung von Mathematik). Also, vielleicht müssen sich auch die Prüfungen (zumindest zum Teil) ändern?

Wie interpretiert ihr die Ergebnisse?

Flipped Math Lecture und das Aktive Plenum

Wie ihr sicherlich bereits gemerkt habt, ist ein Thema für mich zurzeit besonders wichtig: Die methodische Umgestaltung meiner Mathematikvorlesungen. Grundprinzip: Die Studierenden schauen sich in Vorbereitung auf die Plenumssitzung (früher „Vorlesung“) die Vorlesungsvideos auf YouTube an, die Plenumssitzung selbst wird dann für Diskussionen, das gemeinsame Lösen von Aufgaben u.ä. genutzt.

Letzte Woche fand die Inverted Classroom Conference in Marburg statt, für mich ein persönliches Highlight. Zum einen habe ich viele sehr interessante Menschen getroffen und konnte mich über das „flipping“ mit ihnen persönlich austauschen; hierzu zählen Aaron Sams, Dan Spencer, Jörn Loviscach, Daniel Bernsen, Volkmar Langer und viele andere. Zum anderen habe ich zahlreiche neue Ideen erhalten, wie ich „weitermachen kann“:

• Ich werde mal ausprobieren, Videos per Tablet und Stift aufzuzeichnen und nicht an der Tafel – so ähnlich, wie Jörn Loviscach das macht. Aaron Sams und Dan Spencer haben im Rahmen der Konferenz sehr eindrücklich gezeigt, wie einfach es ist, Bildschirmvideos zu produzieren, sodass ich Lust bekommen habe, hier selbst zu experimentieren.
• Darüber hinaus werde ich den Studierenden ein Workbook an die Hand geben, mit denen sie die Videos betrachten und in das sie ihre Stichpunkte, (Teil-)Lösungen von Aufgaben usw. eintragen sollen. Ziel: Tiefere kognitive Verarbeitung der Vorlesungsvideos gleich beim Betrachten. Jürgen Handke, Anna-Maria Schäfer und Alexander Sperl machen das so in ihrem System Virtual Linguistics Campus auf beispielhafte Weise.
• Ebenfalls wichtig: „formative self-assessments“. Ich werde Studierenden die Möglichkeit geben, nach dem Ansehen von Videos mit Hilfe von kleinen Tests selbst zu überprüfen, wo sie stehen und was sie evtl. nochmal vertiefen müssen. Das macht die Gruppe von Handke ebenso seit einiger Zeit erfolgreich.
• Ähnliche Ideen (Workbook und Self-Assessment) haben Michael Gieding und Andreas Schnirch im GeoWiki umgesetzt. Diese verschiedenen Ansätze möchte ich nun für mich integrieren, und ich muss drüber nachdenken, ob ich für meine Zahlentheorie-„Vorlesung“ nicht all diese Ansätze unter Nutzung eines Wikis zusammenbastele… also: Flipped Classroom + Wiki-Workbook + Wiki-Self-Assessments + Aktives Plenum… Darüber hinaus gibt es noch den überzeugenden Einsatz des Classroom Presenters in den Vorlesungen von Michael Gieding, wodurch noch mehr studentische Aktivität als im Aktiven Plenum erzielt werden kann (Feidenheimer & Knoblauch haben dies einmal in meinem Blog beschrieben). Alles in allem: Ein total spannendes Experimentierfeld!

Ein paar weitere Hinweise:

• Aaron Sams hat gleich für uns die deutschsprachige Sub-Gruppe in der Flipped-Classroom-Community angelegt: ICM Deutschland.
• Als weiteres Beispiel aus der Schule möchte ich auf die Chemie-Videos von Birgit Lachner hinweisen – einfach mal reinstöbern.
• Sehr sehenswert sind auch die Videoaufzeichnungen der Vorträge von Jürgen Handke und Dan Spencer zum Inverted Classroom Model. Meine Vortrag zur flipped math lecture gibt es auch online. (Zum Ansehen der Vorträge benötigt man Silverlight)

Außerdem habe ich nun endlich ein Video schneiden können, in welchem das Aktive Plenum gezeigt wird (Danke an Maike Fischer für den Videodreh!). Bislang habe ich meinen Studierenden zu Beginn einer Veranstaltung immer das Erich-Hammer-Video gezeigt, um zu verdeutlichen, wie ich mir die Interaktion im Hörsaal vorstelle (und die Studierenden mussten den Transfer vom Klassenzimmer in den Hörsaal selbst leisten). Jetzt werde ich zukünftig anfangs das Video aus dem Hörsaal vorführen:

Vortragsaufzeichnung „Die umgedrehte Mathematikvorlesung“

Mitte Januar hatte ich einen Vortrag im elearning-center der TU Darmstadt im Rahmen des Fachforums Free your lecture! gehalten mit dem Titel „Input out: Die umgedrehte Mathematikvorlesung“. Die Vortragsaufzeichnung ist nun online (danke an das Team dort für die tolle Unterstützung!), schön brav unter einer CC-Lizenz. Das Video habe ich auch bei Youtube eingestellt (allerdings ohne Folienaufzeichnung):

Wer die Folien mit ansehen möchte (macht auch irgendwie mehr Sinn), der kann dies im OpenLearnware-Bereich des elc tun (Direktlink). Bei dieser Gelegenheit möchte ich dort auch auf das Video von Jürgen Handke verweisen, der ebenfalls zum flipped classroom (am Beispiel der Anglistik) berichtet: Sehenswert! Jürgen Handke veranstaltet auch die inverted classroom conference in Marburg, auf die ich morgen fahren werde. Ich freu mich tierisch drauf!

 

Mathe-Vorlesungsvideos als OER

Mein Aufenthalt in Mosambik, die Diskussionen auf dem EduCamp in Bielefeld und die Blogbeiträge von Herrn Larbig (z.B. dieser oder jener) über Open Educational Resources (OER) hat mich wieder daran erinnert, wie enorm wichtig es ist, nicht nur immer wieder die Bedeutung offener Bildungsressourcen zu thematisieren, sondern auch Lernmaterialien selbst frei zur Verfügung zu stellen, sofern man welche produziert hat und von deren Qualität überzeugt ist. Gleichzeit habe ich bemerkt, dass Youtube mittlerweile die Möglichkeit bietet, neben der Standard-Youtube-Lizenz nun Videos auch unter die Creative-Commons-Namensnennung-Lizenz (CC-BY) zu stellen und damit mehr Freiheiten für die Wiederverwendung der Videos zu gewähren.

Aus diesem Grund habe ich mich entschieden, all meine Vorlesungsvideos nicht mehr unter der Standard-Youtube-Lizenz, sondern unter CC-BY anzubieten (Danke an Maike für die Umstellung!). Oder, auf gut Deutsch: Macht damit, was ihr wollt, ihr müsst nur den Urheber erwähnen. Praktisch waren die Videos vorher schon „mehr oder weniger open“ (weil im Internet frei zugänglich), aber noch nicht „open genug“ (weil lizenzmäßig zu sehr eingeschränkt). Sämtliche Videos findet ihr nun unter der CC-BY-Lizenz im PH-Arithmetik-Channel oder – thematisch besser sortiert – auf der entsprechenden ZUM-Wiki-Seite.

Auch die allermeisten Kommentare bei den Youtube-Videos zeigen, dass es sehr sinnvoll zu sein scheint, Vorlesungsvideos als OER anzubieten – Studierende an anderen Hochschulen scheinen die Videos als Ergänzung zu ihrer eigenen Vorlesung anzusehen und bekommen so die Inhalte nochmal aus einer anderen Perspektive erläutert (und bedanken sich dafür in den Kommentaren). Hin und wieder wird sogar auf Fehler in den Videos hingewiesen – auch das ist ein Vorteil von OER: Menschen außerhalb der Bildungsinstitution haben die Möglichkeit, zur Verbesserung der Qualität der Materialien beizutragen.

In diesem Sinne: Let’s produce OER!

Der Flipped Classroom auf dem EduCamp

Auf dem EduCamp 2011 in Bielefeld habe ich eine Session zum Flipped Classroom bzw. zur umgedrehten Mathematikvorlesung durchgeführt. Eigentlich wollte ich ja (im Sinne des Flipped Classroom) die Teilnehmer vorab ein Video ansehen lassen, um dann mehr Zeit für Diskussionen zu haben. Dies hätte in dem unverbindlichen Kontext EduCamp aber vermutlich nicht funktioniert (man weiß ja vorher noch nicht, welche Sessions man besuchen wird), insofern habe ich mich entschieden, das Ganze zu „simulieren“: Am Anfang habe ich einen Vortrag gehalten, und  die Teilnehmer sollten sich vorstellen, dass sie sich gerade ein Video ansehen. 🙂 Anschließend „kamen wir zusammen“, um über die Inhalte des Videos zu diskutieren.

Gleichzeitig hab ich demonstriert, wie meine Vorlesungen aufgezeichnet werden, und zwar indem der Vortrag auf dem EduCamp beiläufig aufgezeichnet wurde. Das Ergebnis findet ihr auf Youtube:

Die Ergebnisse der anschließenden Diskussion (Pro/Contra-Gruppengespräch im Aktiven Plenum) wurden in einem Etherpad festgehalten. Weitere Links und Materialien gibts auf meiner Wiki-Seite dazu. Außerdem wurde ein Fazit-Video aufgenommen:

Kurzes Fazit zum EduCamp: Hat wieder einmal megamäßig Spaß gemacht!

 

Der Funktionsbegriff und Verliebtheit

*m.g.* hat neulich den Begriff der zweistelligen Relation anhand von Vaterschaftstests erklärt. Das hat nich natürlich herausgefordert: Hier sind die entsprechenden Videos zur Einführung des Begriffs der Funktion anhand der Verliebtheits-Relation. 🙂

Relationen und Vaterschaftstests

*m.g.* erläutert die Idee der zweistelligen Relation am Beispiel des Vaterschaftstests. Viel Spaß mit dem schönen Anton und Stavros dem Griechen! 🙂

Vorlesungsvideos on demand

Es ist schon irgendwie auch ein komisches Gefühl, wenn man im Büro sitzt und man sich plötzlich auf dem Gang selbst reden hört. Kurz um die Ecke geschielt, und man sieht, wie Studierende sich die Vorlesungsvideos ansehen – auf dem Handy. Das hatte ich bislang noch gar nicht so richtig im Blick gehabt. Bei der Produktion von Vorlesungsvideos stellt man sich eher vor, dass die Studierende sich diese zu Hause am Rechner oder am Laptop ansehen. Richtig genial wird’s aber natürlich, wenn man die Videos on demand sieht, beispielsweise dann, wenn man Übungsaufgaben löst und man schnell nochmal in eine Vorlesung reinschauen möchte: Handy auf den Tisch, Youtube aufgerufen, Video gestartet… so muss das laufen!

Verblüfft hat mich dabei (obwohl mir natürlich klar ist, dass man das so machen kann), dass Studierende das mittlerweile schon intuitiv und selbstverständlich tun. Ein ähnliches Gefühl hatte ich vor ein paar Jahren, als Studierende den Notenaushang am schwarzen Brett mit ihrem Handy abfotografiert haben. „Klar!“, denkt man sich, „so ist’s praktisch und einfach…“. Einen vergleichbaren Effekt hatte ich, als ich von meinem Kollegen Michael Gieding hörte, dass er bei Übungsaufgaben im Hörsaal herumläuft, bestimmte Ergebnisse mit seinem Handy abfotografiert und dann per Beamer an die Wand wirft. „Logisch“, denkt man, „warum ist man selbst noch nicht darauf gekommen, das zu machen…“. Jetzt hab ich’s gestern mit den Zeichnungen der Mathematiker gemacht. Früher hab ich die Zettel eingesammelt, zu Hause durchgesehen, gescannt und beim nächsten Mal gezeigt. Da war aber dann eine Woche dazwischen. Heute geht’s direkt.

Ich glaube, wir können das Potenzial, das in der Tatsache steckt, dass wir alle ganz einfach Videos und Bilder produzieren und publizieren können, noch nicht wirklich ausmalen… zumindest erweitert sich mein subjektiv wahrgenommener Handlungsspielraum immer weiter, und ich bin noch weit davon entfernt, auf diese Möglichkeiten intuitiv und selbstverständlich zuzugreifen.

Die umgedrehte Mathematikvorlesung II

Als ich in Maputo das Konzept der umgedrehten Mathematikvorlesung vorstellte, meinte ein Zuhörer dazu (sinngemäß): „Wenn man die Videos einmal aufzeichnet und sie dann immer wieder einsetzt, dann legt man sich ja inhaltlich auf seine Lehre fest. Lehre ist doch aber etwas, das im Fluss ist. Lehre entwickelt sich weiter, von Semester zu Semester. Ist der inverted classroom nicht zu statisch?“ Ein berechtigter Einwand, wie ich finde. Antworten würde ich darauf folgendes:

• Die Videos sind zwar in diesem Sinne statisch, aber nicht die eigentliche Plenumssitzung, die man jedes Semester anders gestalten kann. Videos sind ein Input-Medium, ähnlich wie ein Lehrbuch. Man nimmt ja auch in klassischen Vorlesungen nicht jedes Semester ein neues Lehrbuch, sondern man kommentiert es entsprechend in den Vorlesungen oder führt neuere Entwicklungen an. Ähnlich würde ich die Verwendung von Vorlesungsvideos im Rahmen des inverted classroom sehen: Einmal aufgezeichnet, kann man sie in Folgesemestern in unterschiedlichen Kontexten verwenden, neue Aufgaben stellen, bezüglich bestimmter Aspekte kommentieren usw.
• Die aufgezeichneten Videos können eingesetzt werden, müssen aber nicht. Anders gesagt: Wenn ich denke, dass ein Video gut als Input für die nächste Sitzung dient, dann nehme ich es, ansonsten nicht. Wenn sich die Inhalte der Vorlesung ändern, dann muss ich später eben wieder „zwischendurch einmal“ eine „richtige“ Vorlesung halten, aufzeichnen und ins Netz stellen. Ab diesem Zeitpunkt habe ich dann das Video wieder für die Folgesemester zur Verfügung. Genau dies geschieht gerade in diesem Semester in meiner Veranstaltung: Mit dem Umstieg auf die neue Prüfungsordnungen im Lehramt hat sich der inhaltliche Fokus der Einführungsveranstaltung verschoben. Das heißt: Ich kann nicht alle alten Videos verwenden, und ich muss neue Teile einfügen. Ich werde somit im Laufe des Semesters wieder ein paar Videos aufzeichnen (Danke an Maike Fischer, die diesen Job übernommen hat!).

Ein erstes, neues Video gibt es schon. Thema: „Die Wissenschaft Mathematik. Oder: Warum sind Mathematiker eigentlich so hässlich?“