LdL im Matheunterricht

Heute waren wir (einige Teilnehmerinnen des Informatikdidaktikseminars, Lutz Berger und ich) wieder mal auf „Bildungsexpeditionsreise“: Wir haben Erich Hammer in Würzburg besucht. Erich hat dort an der FOS/BOS Kitzingen (Außenstelle Würzburg) einen Mathekurs (13. Klasse), den er nach LdL unterrichtet. Wir haben wieder gefilmt und interviewt. Die Videos werden demnächst online gestellt. Hier aber – wie immer – erst mal mein persönlicher Eindruck.

Es war eine Offenbarung für mich. Und das ist nicht übertrieben, auch wenn es so klingt. Wir haben uns zu Beginn der Stunde im Raum platziert, und alles, was ich wusste, war, dass es sich um eine Übungsstunde handelt (weil sich – so Erich – unter LdL-Einführungsstunden jeder etwas vorstellen kann, Referate und so, und eine Übungsstunde ist etwas außergewöhnlicher).

Wir haben uns also in der Klasse platziert, und Erich beginnt die Stunde mit: „Wir machen mal ein paar Ableitungen mit der Logarithmusfunktion. Wer fängt an?“ Erich setzt sich, ein Schüler steht auf und geht an die Tafel. Erich diktiert eine Funktion, der Schüler schreibt den Term an die Tafel. Mein spontaner Gedanke: „So, jetzt bildet der Schüler die Ableitung, setzt sich, und der nächste kommt dran. Was daran ist LdL?“

Dann ging’s los – und augenblicklich wandelte sich das große Fragezeichen über meinem Kopf in ein großes Ausrufezeichen. Der Schüler dreht sich um fragt die Klasse: „So, was können wir als erstes machen?“. Schüler äußern Ideen, und der Schüler setzt sie an der Tafel in die Tat um. Immer wieder stellt er Fragen, in etwa wie diese : „Können wir das noch weiter zusammenfassen?“, „Können wir hier noch kürzen? Oder sind wir schon fertig? und „Konnte jeder folgen?“ Nachdem die Ableitung bestimmt ist, setzt er sich, der nächste Schüler geht an die Tafel, Erich liest den nächsten Term vor, der Schüler dreht sich wiederum um und leitet den Klassendialog.

Wenn ein Schüler etwas nicht verstanden hat, fragt dieser sofort nach: „Wieso können wir das so umformen?“ und „Warum dürfen wir das jetzt?“ Ein anderer Schüler antwortet. Wenn Fehler entstehen, hat diesen in der Regel sofort ein Schüler entdeckt und äußert die Korrektur. Sie wird sofort in die Tat umgesetzt. Dabei handelt es sich um pures Neuronenverhalten, so wie ich es noch nie direkt erlebt habe. Die Schülerbeiträge kommen Schlag auf Schlag – ohne Eingreifen des Lehrers.

Es kam auch vor, dass Schüler einen Fehler nicht entdeckt haben. Dann griff Erich ein: „In der letzten Zeile ist auch ein beliebter Fehler. Gut, dass wir ihn gemacht haben. Wer sieht’s?“ Hier wird auch deutlich, wie Fehler gehandhabt werden: Als Lerngelegenheit. Dies haben auch die Schüler im anschließenden Interview geäußert: Sie sind froh, dass sie Fehler machen können, ja sie finden es geradezu gut, Fehler machen zu dürfen. Und: Nicht der Lehrer berichtigt dies in der Regel, sondern die anderen Schüler – ein sehr angenehmer Gedanke.

So kam es auch, dass die Schüler in dieser Stunde ganz frei ihre Gedanken geäußert und Ideen in den Raum geworfen haben. Die Aufgabe des Schülers an der Tafel besteht zum Teil im selbst durchgeführten Rechnen/Umformen/…, zum anderen (und das ist der wesentliche Teil) in der Steuerung und Moderation des Klassengesprächs.

In der zweiten Hälfte der Stunde hat die Klasse gemeinsam eine Kurvendiskussion an der Tafel durchgeführt. Dabei kamen sie immer wieder in Situationen, in denen sie sich entscheiden mussten: „Sollen wir das so notieren oder so?“ – „So ist’s besser, das ist einfacher.“ – „Aber so ist’s auch nicht falsch.“ – „Lasst uns einfach mal so weitermachen.“ Konflikt, Diskussion, Aushandlung, Einigung. Weiter geht’s.

Erich sagt, dass er auch ab und zu mal Inhalte selbst einführt, wie beispielsweise den Ableitungsbegriff und Integrale. Dann gibt es aber nur kurz Input, und schon sind die Schüler an der Reihe, das eben vernommene auf neue Fälle zu übertragen. „Wer kommt an die Tafel und probiert das mal mit dieser Funktion aus?“ Und schon übernimmt wieder „das Gehirn“ (die Klasse).

In der von uns besuchten Stunde hat Erich vielleicht 10 Sätze gesagt. Der restliche Gesprächsanteil geht auf das Konto der Schüler.

Ich kann nur sagen: Freut euch auf das Video – das muss man wirklich gesehen haben.